Matematik

Løs ligningen f(x) = 0

27. marts 2019 af FrejaCHS - Niveau: B-niveau

Jeg er i gang med en funktionsanalyse af funktionen: f(x) = 3x2 + 4x - 2

Jeg skal finde funktionens nulpunkter ved at løse ligningen f(x) = 0.

Jeg har været alle mine dokumenter igennem, samt diverse youtube videoer og bøger, og jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvordan det fungerer... - Hjælp!


Brugbart svar (1)

Svar #1
27. marts 2019 af PeterValberg

Det er en andengradsligning, du skal løse:

3x^2+4x-2=0

Andengradsligningen

ax^2+bx+c=0

kan løse med den generelle løsningsformel:

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. marts 2019 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 7, 8 og/eller 9 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (1)

Svar #3
27. marts 2019 af mathon

        \small \small \begin{array}{rclllllll} f(x)=3x^2+4x+(-2)=0&&&d=4^2-4\cdot 3\cdot (-2)=2^2\cdot 10&&&\sqrt{d}=\sqrt{40}=2\sqrt{10} \\\\ x=\frac{-4\mp 2\sqrt{10}}{2\cdot 3}\\\\ x=\left\{\begin{matrix} \frac{-2-\sqrt{10}}{3}\\ \frac{-2+\sqrt{10}}{3} \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #4
27. marts 2019 af FrejaCHS

x = 1,16227766

x = -3,44151844

Er det korrekt? Er der en mere simpel måde man kan skrive det på?


Svar #5
27. marts 2019 af FrejaCHS

Ved i hvad kommandoen vil hedde, hvis jeg vil løse den i Nspire?


Brugbart svar (1)

Svar #6
27. marts 2019 af mathon

     solve(3x^2+4x-2=0,x)


Svar #7
27. marts 2019 af FrejaCHS

#3

        \small \small \begin{array}{rclllllll} f(x)=3x^2+4x+(-2)=0&&&d=4^2-4\cdot 3\cdot (-2)=2^2\cdot 10&&&\sqrt{d}=\sqrt{40}=2\sqrt{10} \\\\ x=\frac{-4\mp 2\sqrt{10}}{2\cdot 3}\\\\ x=\left\{\begin{matrix} \frac{-2-\sqrt{10}}{3}\\ \frac{-2+\sqrt{10}}{3} \end{matrix}\right. \end{array}

Hvorfor bliver 2*3 til 3 i begge tilfælde?


Brugbart svar (0)

Svar #8
27. marts 2019 af mathon

Der forkortes med 2.


Svar #9
27. marts 2019 af FrejaCHS

Hvorfor er der forskel på de to her? Burde det ikke være det samme? 

Beklager de mange spørgsmål, min hjerne er ved at være træt.


Brugbart svar (0)

Svar #10
27. marts 2019 af PeterValberg

Du har fået "lusket" ln (den naturlige logaritme) ind i funktionsudtrykket
for f(x) i første linje, - derfor giver det ikke samme resultat....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #11
27. marts 2019 af FrejaCHS

Nåå okay, det er bare det min lærer gør i hans videoer - men jeg satser på den sidste så


Brugbart svar (0)

Svar #12
27. marts 2019 af PeterValberg

#11

Det er i hvert tilfælde den sidste måde, du skal gøre det på,
hvis du skal løse andengradsligningen 3x2 + 4x - 2 = 0 og
dermed bestemme rødderne (nulpunkterne) for polynomiet
f(x) = 3x2 + 4x - 2

Har du et link til din lærers videoer? det kunne da være sjovt at se dem :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #13
27. marts 2019 af FrejaCHS

#12 det må være en anden ligning så :-)

https://www.youtube.com/watch?v=ZXX6M6ykgUU


Brugbart svar (0)

Svar #14
27. marts 2019 af AMelev

#0 Opdater lige din profil, så udddannelsen passer med niveauet.

#13 Ja, det er en helt anden ligning, der løses i videoen.
Ligningsløsning i Nspire: solve(ligning,ubekendt)


Skriv et svar til: Løs ligningen f(x) = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.