logaritme funktion

28. marts 2019 af EvaSarkel - Niveau: B-niveau

Hej jeg er givet følgende opgave, men kan simpelthen ikke se mig ud af hvad jeg skal gøre.

På forhånd tak :)

Opgaven laves i Nspire

OPGAVE 3

For en bestemt E.coli bakterie gælder en sammenhæng af formen: log₁₀(y)=0.018*x+4.7

x = tiden i minutter
y = antallet af bakterier

1. Til hvilket tidspunkt er antallet af bakterier 80.000?

Sammenhængen mellem x og y kan skrives på formen b · a^x
2. Bestem tallene a og b

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2019 af mathon

$\small \small \small \small \log_{10}(8\cdot 10^4)=0.018x+4.7$

$\small 0.018x=\log_{10}(8\cdot 10^4)-4.7$

$\small x=\frac{\log_{10}(8\cdot 10^4)-4.7}{0.018}$

$\small \small x=\frac{\log_{10}(8)-0.7}{0.018}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2019 af mathon

$\small \log_{10}(y)=0.018x+4.7$

$\small y=10^{0.018x+4.7}=10^{0.018x}\cdot 10^{4.7}$

$\small y=10^{4.7}\cdot 10^{0.018\cdot x}$

$\small y=50118\cdot 1.0423^{ x}$ .

Svar #3
28. marts 2019 af EvaSarkel

Tak for hjælpen, men må indrømme jeg stadig ikke helt forstår hvad det er man gør.

Ligningen løses og vi finder værdien for x, men hvad har man så gjort?

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. marts 2019 af mathon

$\small \small \small \small \log_{10}(8\cdot 10^4)=0.018x+4.7$

$\small \small 0.018x=\log_{10}(80000)-4.7$

$\small x=\frac{\log_{10}(80000)-4.7}{0.018}=11.28$

Antallet af bakterier er 80.000 til tiden 11.28 minutter.

Svar #5
28. marts 2019 af EvaSarkel

Tak :))

Skriv et svar til: logaritme funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.