Matematik

Ligninger

07. april 2019 af Christinaei (Slettet) - Niveau: B-niveau

hejsa
Jeg vil meget gerne have hjælp til opgaverne d, e, g, h, i og j hvis det kan lade sig gøre... billede af opgaverne er vedhæftet

Vedhæftet fil: A0D6AD34-01AA-4C33-BCC8-FBA35E78D0FB.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. april 2019 af AMelev

Det vedhæftede giver ikke god mening. Prøv lige at uploade et billede af opgaven igen.

Svar #2
07. april 2019 af Christinaei (Slettet)

Jeg prøver igen, jeg ved ikke om det virker bedre... det kan godt være lidt forvirrende da opgave d indeholder 2 opgaver

Vedhæftet fil:FAA46D31-5AAA-44E7-A7FF-113C5A35F1E0.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2019 af AMelev

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. april 2019 af StoreNord

b og d og k er lignings-systemer. Altså 2 ligninger, der hører til i samme koordinat-system og (måske) skærer hinanden.
De løses ofte ved med "Indsættelses-metoden" eller "Lige store koefficienters metode", som du skal se at få lært.

Svar #5
07. april 2019 af Christinaei (Slettet)

Jeg forstår virkelig ikke opgaverne. Har siddet med dem i et par dage nu, og er endnu ikke kommet til et svar. Og opgaverne skal afleveres snart

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. april 2019 af StoreNord

Tag nu f. eks. opgave
k):
(I) x+y = 2 => x = 2 - y Dette udtryk for x indsættes så i (II)
(II) 2*(2-y)²+2*y²+x3xy =43 nu kan du så finde y.

og derefter finde x ud af (I).

b) kører nok på samme måde.

d) I (I) kan du straks se, hvad y er.

Svar #7
07. april 2019 af Christinaei (Slettet)

Tak fordi du prøver at hjælpe, men jeg forstår simpelhen ikke opgaverne... Jeg prøver mig frem

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. april 2019 af StoreNord

Gør nu, som jeg har vist dig.

Jeg retter lige noget:

Tag nu f. eks. opgave
k):
(I) x+y = 2 => x = 2 - y Dette udtryk for x indsættes så i (II)
(II) 2*(2-y)²+2*y²+3xy =43 nu kan du så finde y.

og derefter finde x ud af (I).

b) kører nok på samme måde.

d) I (I) kan du straks se, hvad y er.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. april 2019 af AMelev

d) indeholder ikke 2 opgaver, men to ligninger med to ubekendte.
Er det uden hjælpemidler? Ellers brug dit CAS-værktøj.

e) Læg $2\sqrt{x-2}$ til på begge sider og kvadrer.

g) og h) er 2.gradsligninger - brug løsningsformlen. NB! I h) kan du med fordel dividere med 2 først.

i) og j) sæt på fælles brøkstreg og gang med nævner på begge sider. NB! i) x² - 9 = (x - 3)·(x + 3) og
2x + 6 = 2·(x + 3) og 2x - 6 = 2(x - 3)

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. april 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} II\textup{:}&\left (2\sqrt{6-2x} \right )^2=\left (y-4 \right )^2\\\\ &4(6-2x)=y^2-8y+16\\\\ &24-8x-16=\mathbf{{\color{Red} y^2-8y}} \end{array}$

$\small \begin{array}{llllll} I\textup{:}&\sqrt{3y-x}-2=\sqrt{y-x}\qquad y\geq x\\\\ &\left (\sqrt{3y-x}-2 \right )^2=\left (\sqrt{y-x} \right )^2\\\\ &3y-x-4\cdot \sqrt{3y-x}+4=y-x\\\\ &2y+4=4\sqrt{3y-4}\\\\ &(y+2)^2=\left (2\sqrt{3y-x} \right )^2\\\\ &y^2+4y+4=4(3y-x)\\\\ &y^2+4y+4=12y-4x\\\\ &y^2-8y=-4x-4&&\textup{som indsat i II}\\ \textup{ giver:}\\ &24-8x-16=-4x-4\\\\ &-4x=-12\\\\ &\mathbf{{\color{Blue} x=3}}\\\\ \textup{og}&y^2-8y=-4\cdot 3-4\qquad y\geq 3\\\\ &y^2-8y+16=0\\\\ &(y-4)^2=0\\\\ &\mathbf{{\color{Blue} y=4}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. april 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \sqrt{3x-5}-2\sqrt{x-2}=0&x\geq 2\\\\ \sqrt{3x-5}=2\sqrt{x-2}\\\\ \left ( \sqrt{3x-5} \right )^2=\left ( 2\sqrt{x-2} \right )^2\\\\ 3x-5=4(x-2)\\\\ 3x-5=4x-8&x\geq 2\\\\ 3=x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. april 2019 af mathon

i)
$\small \begin{array}{llllll} \frac{33}{x^2-9}-\frac{9}{2x+6}-\frac{3}{2x-6}=\frac{3}{4}&x\neq\mp 3\\\\ \frac{33}{(x+3)(x-3)}-\frac{9}{2(x+3)}-\frac{3}{2(x-3)}=\frac{3}{4}&FN\textup{:}4(x+3)(x-3)\\\\ \textup{det multipliceres med FN:}\\\\ 33\cdot 4-9\cdot 2(x-3)-3\cdot 2(x+3)=3\cdot (x^2-9)\\\\ 132-18x+54-6x-18=3x^2-27\\\\ 168-24x=3x^2-27\\\\ 3x^2+24x-195=0\\\\ x^2+8x-65=0&x\neq\mp 3\\\\ x=\left\{\begin{matrix} -13\\5 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. april 2019 af mathon

g) og h) er almindelige andengradsligninger.

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.