Matematik

Koordinatsystem

09. april 2019 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

I et koordinatsystem er to vektore givet ved vektor a-->= (2,t) og vekotor b-->= (-3,4), hvor er et tal. Bestem tallet t, så vektorene bliver ortogonale. 

Hvordan renger jeg det ud i CAS?


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2019 af mathon

For ortogonale vektorer \overrightarrow{a}\textup{ og }\overrightarrow{b}\textup{ g\ae lder:}

                                                                     \small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0


Svar #2
09. april 2019 af Danmark2018

Ja det ved jeg, men hvordan regner jeg vektorene ud?


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2019 af mathon

                                     \small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0

                                     \small \begin{pmatrix} 2\\t \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -3\\4 \end{pmatrix}=2\cdot (-3)+t\cdot 4=0

                                     \small -6+4t=0

                                     \small \tfrac{-6}{4}+t=0

                                     \small t=\tfrac{3}{2}


Svar #4
09. april 2019 af Danmark2018

Tak:)


Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2019 af Nabla

Du var lidt inde på at gøre dette i et CAS-værktøj. Så det vil jeg lige hurtigt kommentere på. Nu ved jeg selvfølgelig ikke, hvilket værktøj du præcist benytter dig af, men det bør gælde generelt for de fleste CAS-værktøjer.

Eksempel i Maple:
Eksempel i Maple

Eksempel i Mathematica:

Eksempel i Mathematica


Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2019 af AMelev

#0 Når dit spørgsmål vedrører "How-to-do" i CAS, skal du huske at skrive, hvilket CAS-værktøj, du anvender.


Svar #7
09. april 2019 af Danmark2018

Okay, jeg bruger TI-NSPIRE

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. april 2019 af AMelev

vektor_a:=[2;t] og vektor_b:=[-3,4]
Skalarprodukt ab:=dotP(vektor_a,vektor_b) 
Løsning af ligningen Skalarprodukt = 0 solve(ab:=0,t)

NB! Hvis du bruger komma i stedet for semikolon i definitionen af vektorerne, får du dem vist som punktkoordinatsæt, men der bliver stadig regnet med dem som vektorer.


Skriv et svar til: Koordinatsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.