Matematik

Integration ved substitution: kan ikke komme videre

16. april 2019 af KanIkkeKommeVidere (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej skal vise at:

$\int (2x+2)e^x^^^2^+^2^x^3dx =e^x^^^2^+^2^x^3 +C$

-------------------------------------------------

Jeg kan ikke rigtig komme videre med løsningen, indtil videre er jeg kommet frem til følgende og i må meget gerne rette mig, hvis det er forkert forstået:

Hvis eulers ydre funktion differentieres får vi (2x+2) som står på venster side. Derfor benytter jeg den ydre funktion som en hjælpefunktion jeg kalder for U:

$U=x^^^2+2x+3$

Jeg differentiere U mht. x og isolere dU:

$\frac{dU}{dx}=x^^^2+2x+3 \Rightarrow dU =(2x+2) dx$

Er der nogle der kan foreklar hvorfor og hvordan jeg kommer videre ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2019 af janhaa

$I=\int e^u\,du=e^u+c=e^{x^2+2x+3}+c$

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2019 af mathon

$\small \small \! \! \! \! \! \! \int (2x+2)e^{x^2+2x+3}\, \mathrm{d}x=\int e^{x^2+2x+3}\, (2x+2)\mathrm{d}x=\int e^u\mathrm{d}u=e^u+C=e^{x^2+2x+3}+C$

Skriv et svar til: Integration ved substitution: kan ikke komme videre

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.