Matematik

Trekantsberegning uden lommeregner

18. april kl. 15:27 af christian1489 - Niveau: B-niveau

Jeg har fået følgende opgave som skal regnes uden lommeregner.

"I en retvinklet trekant har kateterne følgende længder: 
 
?? = 3  ?? = 2√3 = 3,464   
 
1.1 Tegn en skitse af trekanten.

1.2 Beregn længden af hypotenusen.

1.3 Beregn vinklerne i trekanten."

Opgave 1.1 er naturligvis overkommelig, men jeg har ikke den fjerneste idé om hvad jeg skal gøre i opgave 1.2 og 1.3 er der nogen der kan hjælpe?

På forhånd tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april kl. 15:44 af StoreNord

Pythagoras
Hypotenusens kvadrat er summen af kateternes kvadrater.


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april kl. 15:59 af mathon

1.2
            \small v=\tan^{-1}\left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )=49.11\degree

            \small 90\degree-v=90\degree-49.11\degree=40.89\degree      
     


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april kl. 16:11 af AMelev

Vinklerne kan ikke med rimelighed bestemmes uden lommeregner, hvis de angivne mål er for kateterne.

Hvis det var hypotenusen, der var 3√2, ville vinklerne være 30º og 60º, idet cos(30º) = ½√3 = sin(60º) og cos(60º) = sin(30º) = ½.


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april kl. 22:30 af Eksperimentalfysikeren

Er du sikker på, at det er kateternes længder?

Hvis det ene tal er hypotenusens længde, kan vinklerne findes uden brug af lommeregner.


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. april kl. 08:14 af mathon

...da der da foreligger en 30 - 60 trekant, som du kender fra folkeskolens geometriundervisning:

                   \small \textup{hypotenusel\ae ngden er det dobbelte af den korteste katetel\ae ngde}

                   \small \textup{den st\o rste katetel\ae ngde er }\sqrt{3}\textup{ gange den mindste katetel\ae ngde.}


Svar #6
19. april kl. 12:23 af christian1489

#4

Er du sikker på, at det er kateternes længder?

Hvis det ene tal er hypotenusens længde, kan vinklerne findes uden brug af lommeregner.

Det er det tal, der en opgave fra et tidligere år hvor der er de samme spørgsmål men kateterne har målene:

a = 6 b = 2√3 = 3,464  


Brugbart svar (1)

Svar #7
20. april kl. 13:48 af StoreNord

I #0 skrev du 3; nu skriver du 6.
Hvis det virkelig skal være 6, så er trekanten det halve at en ligesidet trekant; altså en 30-60 trekant.

Skærmbillede fra 2019-04-20 13-45-18.png


Skriv et svar til: Trekantsberegning uden lommeregner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.