Matematik

Bestem projektering og værdien af t

20. april 2019 af oliver1819 - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til løsningen af denne her opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-20 kl. 12.50.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2019 af oppenede

Hvad er problemet?!

b) Begge vektorer har en konstant koordinat med absolutværdi 2.
Derfor skal absolutværdien af deres øvrige koordinat være ens, hvis vektorerne skal have samme længde.
Dvs. løs ligningen 3t+20 = ±1.

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. april 2019 af ringstedLC

#0: Længden af en vektor er:

$\begin{align*} \overrightarrow{v} &= \binom{a}{b} \\ \left |\overrightarrow{v} \right | &= \sqrt{a^2+b^2} \end{align*}$

b) Enten:

$\begin{align*} \left |\overrightarrow{a} \right | &= \left |\overrightarrow{b}\right |\Updownarrow \\ \sqrt{(3t+20)^2+2^2}&=\sqrt{2^2+(-1)^2}\Updownarrow \\ (3t+20)^2+2^2&=2^2+(-1)^2\Updownarrow \\ (3t+20)^2&=1\Updownarrow \\ 3t+20&=\pm1\Updownarrow \\ t&=\:? \end{align*}$

eller som i #1, der måske kræver lidt mere rutine i vektorregning:

$\begin{align*} \overrightarrow{a}= \binom{3t+20}{2} \;&,\; \overrightarrow{b}= \binom{2}{-1} \\ \left | \overrightarrow{a}\right |=\left |\overrightarrow{b}\right | &= \begin{bmatrix} (3t+20)^2 &{\color{Red} 2^2} \\ {\color{Red} 2^2} &(-1)^2 \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} (3t+20)^2 & \\&(-1)^2 \end{bmatrix} \\ 3t+20&= \sqrt{(-1)^2}=\pm1 \end{align*}$

Svar #3
23. april 2019 af oliver1819

Mange tak for svar. Det giver lidt mere mening nu :)

Skriv et svar til: Bestem projektering og værdien af t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.