Matematik

Bestem projektering og værdien af t

20. april kl. 12:51 af oliver1819 - Niveau: C-niveau

Hej 

Jeg har brug for hjælp til løsningen af denne her opgave


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april kl. 12:55 af oppenede

Hvad er problemet?!

b) Begge vektorer har en konstant koordinat med absolutværdi 2.
Derfor skal absolutværdien af deres øvrige koordinat være ens, hvis vektorerne skal have samme længde.
Dvs. løs ligningen 3t+20 = ±1.


Brugbart svar (1)

Svar #2
20. april kl. 21:09 af ringstedLC

#0: Længden af en vektor er:

\begin{align*} \overrightarrow{v} &= \binom{a}{b} \\ \left |\overrightarrow{v} \right | &= \sqrt{a^2+b^2} \end{align*}

b) Enten:

\begin{align*} \left |\overrightarrow{a} \right | &= \left |\overrightarrow{b}\right |\Updownarrow \\ \sqrt{(3t+20)^2+2^2}&=\sqrt{2^2+(-1)^2}\Updownarrow \\ (3t+20)^2+2^2&=2^2+(-1)^2\Updownarrow \\ (3t+20)^2&=1\Updownarrow \\ 3t+20&=\pm1\Updownarrow \\ t&=\:? \end{align*}

eller som i #1, der måske kræver lidt mere rutine i vektorregning:

\begin{align*} \overrightarrow{a}= \binom{3t+20}{2} \;&,\; \overrightarrow{b}= \binom{2}{-1} \\ \left | \overrightarrow{a}\right |=\left |\overrightarrow{b}\right | &= \begin{bmatrix} (3t+20)^2 &{\color{Red} 2^2} \\ {\color{Red} 2^2} &(-1)^2 \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} (3t+20)^2 & \\&(-1)^2 \end{bmatrix} \\ 3t+20&= \sqrt{(-1)^2}=\pm1 \end{align*}


Svar #3
23. april kl. 15:22 af oliver1819

Mange tak for svar. Det giver lidt mere mening nu :)


Skriv et svar til: Bestem projektering og værdien af t

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.