Matematik

volumen af det omdrejningslegeme

26. april 2019 af mi28 - Niveau: A-niveau

hjælp.. er der nogen der kan give mig hint hvordan man skal lave det. pft.

Vedhæftet fil: mmmmmmmm.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2019 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit billede, det gør det nemmere at hjælpe dig

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2019 af PeterValberg

a) Se < HER >, hvordan du bestemmer volumet af et omdrejningslegeme

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2019 af PeterValberg

b)
Først bestemmer du x-koordinaten for skæringspunktet
mellem grafen for f og den vandrette linje (altså det skæringspunkt,
der ligger længst til højre). Lad os kalde denne x-koordinat for x1

Volumet af det omdrejningslegeme, der fremkommer,
når punktmængden N drejes om x-aksen kan bestemmes som:

V_N=\pi\cdot\int_0^{x_1}{(32)^2\,dx}-\pi\cdot\int_0^{x_1}{(f(x))^2\,dx}

....skulle jeg mene :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2019 af mathon

\small \small \begin{array}{llll} a)&V_{M}=\pi \cdot \int_{0}^{4}\left ( 32^2-(x^3-6x^2+32)^2 \right )\mathrm{d}x=\\\\ &\pi \cdot \int_{0}^{4}\left ( -x^6+12x^5-36x^4-64x^3+384x^2 \right )\mathrm{d}x=&\\\\ &\pi \cdot \left [ -\frac{1}{7}x^7+2x^6-\frac{36}{5}x^5-16x^4+128x^3 \right ]_{0}^{4}\\\\ &\pi\cdot \left ( -\frac{1}{7}\cdot 4^7+2\cdot 4^6-\frac{36}{5}\cdot 4^5-16\cdot 4^4+128\cdot 4^3 \right )=\frac{90112\cdot \pi}{35}\approx 8088.43 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2019 af mathon

   \small \small \begin{array}{llll} b)&A_{M}= \int_{0}^{4}\left ( x^3-6x^2+32) \right )\mathrm{d}x\\\\ &A_N=6\cdot 32-A_M- \int_{4}^{6}\left ( x^3-6x^2+32\right )\mathrm{d}x\\\\ &\textup{areal\textbf{f}orhold:}\quad \mathbf{f}=\frac{A_M}{A_N} \end{array}


Skriv et svar til: volumen af det omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.