Matematik

Hastighedsvektor parallel med linje

26. april 2019 af Kraes4 - Niveau: A-niveau

Hej

Har fået den her opgave. Er der en der vil fortælle mig om jeg er på rettevej, og hvordan jeg får isoleret de to punkter ?
Det er til opgaven uden hjælpemidler.

Mange tak :)

Svar #1
26. april 2019 af Kraes4

Billed

Vedhæftet fil:vektorpar.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \mathbf{r}(t)=\left(\begin{array}{ll} t^3-t\\\frac{1}{2}t^2-t \end{array} \right )\quad t\in\mathbb{R}\\\\ \mathbf{v}(t)=\left(\begin{array}{ll} 3t^2-1\\ t-1 \end{array} \right )\\\\ \mathbf{v}(0)=\left(\begin{array}{ll} 3\cdot 0^2-1\\ 0-1 \end{array} \right )=\begin{pmatrix} -1\\-1 \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #4
26. april 2019 af Kraes4

hov, det har du selvfølgelig helt ret i mathon, det er gået lidt for hurtigt med at differentiere :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2019 af mathon

Når hastighedsvektoren er parallel med $\small l$ , er en normalvektor til $\small l$ også normalvektor til hastighedsvektoren
$\textbf{v}(t)$ :

En normalvektor til $l$ er $\overrightarrow{n}=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\-1 \end{smallmatrix}\bigr)$

hvoraf:

$\begin {array}{llll} \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 3t^2-1\\ t-1 \end{pmatrix}=0\\\\ 3t^2-1-t+1=0\\\\ 3t^2-t=0\\\\ 3t\left ( t-\frac{1}{3} \right )=0\\\\ t=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{1}{3} \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #6
26. april 2019 af Kraes4

Perfekt, mange tak mathon!!

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. maj 2019 af MariaJJJ

Hvorfor bliver l ligningen ikke anvendt i opgave b ? Eller er det bare mig ?

Svar #8
19. maj 2019 af Kraes4

fordi at som mathon siger:

Når hastighedsvektoren er parallel med l, er en normalvektor til l også normalvektor til hastighedsvektoren

Skriv et svar til: Hastighedsvektor parallel med linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.