Matematik

Matematik - parameterfremstillinger

28. april 2019 af kgsklo - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder og øver op til matematik, men har meget svært ved denne type opgave. Er der nogen der kan hjælp med opgave b. Tak på forhånd.

Svaret til opgave a er m = -0,5x+3

Vedhæftet fil: Hjælp til mat.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2019 af MatHFlærer

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2019 af MatHFlærer

Dit svar i a) er forkert. Det skal være $y=x+3$

b) Husk, at parameterfremstillingen $l$ faktisk er

$\begin{align*} &x=2+t(k^2-1)\\ &y=tk \end{align*}$

Du kan isolére $t$ i ovenstående f.eks. for ligningen med $x$ .

$x=2+t(k^2-1)\iff x-2=t(k^2-1)\iff t=\frac{x-2}{k^2-1}$

Indsæt det i ligningen $y$ , så

$y=tk=\frac{x-2}{k^2-1}k=x\frac{k}{k^2-1}-\frac{2k}{k^2-1}$

Så for at linjen $l$ og $m$ skal være ortogonale, så skal du løse ligningen

$1\cdot \frac{k}{k^2-1}=-1 \iff k\approx -1.618 \vee k\approx 0.618$

Så disse værdier gør at $l$ og $m$ er ortogonale. Bemærk, at bruger du de eksakte værdier, vil du nemt kunne afrunde og se, at den linje $l$ er på formen $y=-x+2$ . Prøv at tegn det i GeoGebra. (De afrundede værdier vil tilnærmelsesvis også vise den pæne rette linje).

Svar #3
28. april 2019 af kgsklo

tusinde tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Matematik - parameterfremstillinger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.