Matematik

Find de 2 mulige x-vædier hvor stigen er 2

07. maj 2019 af nicobu - Niveau: A-niveau

Hej. Sidder fast i denne opgave uden hjælpemidler. Er ikke sikker på hvordan jeg skal gribe den an - har tænkt at man måske skal kigge på at de 2 "små trekanter" er ensvinklede, men ved ikke om det er rigtigt.

Jeg har indsat et billede af opgaven

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-07 kl. 12.22.14.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. maj 2019 af janhaa

similar triangles:

$(5-x)/2=2/x\\ 5x-x^2=4\\ x^2-5x+4=0\\ x=1,x=4$

Brugbart svar (2)

Svar #2
07. maj 2019 af Capion1

Jo, benyt de ensvinklede trekanter.
Derved fås en 2.grads ligning som, heldigvis, har to positive løsninger.
Jeg kan efterfølgende se, at # 1 har udvidet service. Så du behøver ikke selv.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. maj 2019 af mathon

$\small \Delta DCA\sim \Delta DAB$

Svar #5
07. maj 2019 af nicobu

Når jeg udregner diskriminanten i andengradsligningen får jeg -41? det betyder jo at den ikke har nogen løsninger?

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. maj 2019 af mathon

$\small \Delta DCA\sim \Delta DAB$

$\small \small \frac{\left | DA \right |}{x}=\frac{5-x}{\left | DA \right |}\qquad 0<x<5$

$\small \left | DA \right |^2=(5-x)\cdot x$

$\small 2^2=(5-x)\cdot x$

$\small 4=5x-x^2$

$\small x^2-5x+4=0$

$\small x=\frac{-(-5)\mp \sqrt{(-5)^2-4\cdot 1\cdot 4}}{2\cdot 1}$

$\small x=\frac{5\mp \sqrt{25-16}}{2}$

$\small x=\frac{5\mp \sqrt{9}}{2}$

$\small x=\frac{5\mp 3}{2}$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 1\\ 4 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Find de 2 mulige x-vædier hvor stigen er 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.