Matematik

Monotoniforhold for e^x - x

14. maj kl. 15:02 af learaasmussen - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg sider og læser op til eksmanien om en uge. Jeg skal bestemme monotoniforholdene for funktionen f(x) = ex - x, hvordan skal jeg gøre det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj kl. 15:24 af mathon

           \small \begin{array}{lllll} &f{\, }'(x)=e^x-1\\\\ \textup{ekstrema for}&e^x-1=0\\\\ &e^x=1\\\\ &x=0 \end{array}

Undersøg fortegnsvariationen for \small f{\, }'(x).


Svar #2
14. maj kl. 15:26 af learaasmussen

Hvordan bestemmer jeg så monotoniforholdene? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj kl. 20:53 af AMelev

Fortegnene for f ' angiver monotoni for f.
I et interval
f '(x) > 0 ⇒ f er voks.
f '(x) < 0 ⇒ f er aft.
f '(x) = 0 ⇒ f er konst.


Skriv et svar til: Monotoniforhold for e^x - x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.