Matematik

Egenskab for delfølge af en cauchy følge

15. maj 2019 af TheNicken99 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal vise, at for enhver reel Cauchy følge $\left\{ a_{n}\right\} _{n\in\mathbb{N}}$ findes der en delfølge $\left\{ a_{n_{k}}\right\} _{k\in\mathbb{N}}$ sådan at:

$\left|a_{n_{k+1}}-a_{n_{k}}\right|<\frac{1}{2^{k}},\quad\forall k\in\mathbb{N}$

Jeg er her bekendt med at en følge er cauchy hvis og kun hvis den er konvergent, samt at enhver delfølge af en konvergent følge ligeledes må være konvergent, men hvordan viser jeg ovenstående?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2019 af mitnavnerHugo

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1896503

Dette spørgsmål bliver diskuteret her:)

Skriv et svar til: Egenskab for delfølge af en cauchy følge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.