Matematik

vinkel mellem to vektorer

30. maj 2019 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

Hej, har lige et spg som jeg håber i kan forklare mig

Hvorfor kan længden i formlen for vinkel mellem to vektorer ikke være negativ, og hvordan kan det være at når prikproduktet er negativt så vil længden være positiv.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. maj 2019 af mathon

Længder regnes oftest vedtægtsmæssigt positive.

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. maj 2019 af mathon

Prikproduktets fortegn har intet med vektorlængderne at gøre.

Prikproduktets fortegn er negativt, når vektorvinklen er stump.
Prikproduktet er 0, når vektorvinklen er ret.
Prikproduktets fortegn er positivt, når vektorvinklen er spids.

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. maj 2019 af mathon

$\textup{For vinklen }\varphi \textup{ mellem \textbf{enheds}vektorerne } \mathbf{u}\textup{ og }\mathbf{v}\textup{ g\ae lder:}$

$\small \cos(\varphi )=\mathbf{u\cdot \mathbf{v}}$

$\textup{For vinklen }\varphi \textup{ mellem \textbf{egentlige} vektorer } \mathbf{a}\textup{ og }\mathbf{b}\textup{ med l\ae ngderne a og b g\ae lder:}$

$\small \cos(\varphi )=\frac{\mathbf{a}}{a}\cdot \frac{\mathbf{b}}{b}=\frac{\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}}{a\cdot b}$

Skriv et svar til: vinkel mellem to vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.