Matematik

Ligningen for en tangent

18. juni 2019 af TGGYM - Niveau: B-niveau

Hey guys, jeg sidder fast i en opgave med ligningen for en tangent, nogen der kan hjælpe? Billedet er vedhæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-06-18 kl. 16.20.48.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2019 af mathon

Når cirkelcentrum er $C(a,b)$ , røringspunkt er $P_o(x_o,y_o)$ og et vilkårligt punkt $P(x,y)$ på tangenten
gælder:
$\small \begin{array}{llll} t\textup{:}\quad \mathbf{CP_o}\cdot \mathbf{P_oP}=0\\\\ t\textup{:}\quad \begin{pmatrix} x_o-a\\ y_o-b \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0\\\\ t\textup{:}\quad \left ( x_o-a \right )x+\left ( y_o-b \right )y+d=0&&d=-(x_o-a)x_o-(y_o-b)y_o \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. juni 2019 af mathon

eller:
$\small \small \small \begin{array}{llll} \textup{cirklen}&c\textup{:}\quad(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\\\ \textup{har i punktet } P(x_o,y_o)\\\textup{tangenten}&(x_o-a)(x-a)+(y_o-b)(y-b)=r^2 \end{array}$

Skriv et svar til: Ligningen for en tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.