Fysik

Bestemmelse af arbejdet for en cykelrytter.

29. juni kl. 14:15 af naji0044 - Niveau: Universitet/Videregående

En cykelrytter kørere på en vandret , hvor vi ser bort fra friktion eller nogen form for luftmodstand. Rytteren masse er 69 kg og cyklens masse er 7.30 kg, hvoraf 1.70 kg er "roterende masse" i hjulene. Denne roterende masse antages at være placeret ved hjulenes yderkant (fælg+dæk) i en afstand af 30 cm fra akserne. Rytteren starter i hvile og accelerer til en fart på 35 km/t på en vandret vej.

a) Beregn arbejdet (w1, w2, w3) som rytteren skal udføre for at accelere fra hvile til 35 km/t, hvor massen er givet henholdsvis:
1) Den oprindelige masse
2) Massen reduceret med 0.5 kg på den roterende del
3) Massen reduceret med 0.5 kg på den ikke-roterende del

MIn metode var at bestemme arbejdet vha. formlen:
resulterende arbejde=ændringen i kinetisk arbejde = 1/2*m*v^2.
For hjulene er jeg lidt usikker på om man skal bestemme vinkelhastigheden og inertimomentet. Ellers er svarene w1=3.69J, w2=3.64J, w3=3.66




 


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. juni kl. 15:05 af oppenede

#0
For hjulene er jeg lidt usikker på om man skal bestemme vinkelhastigheden og inertimomentet.

Du skal bestemme begge dele, da rotationsenergien er ½*I*ω2


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. juni kl. 16:03 af mathon

                          \small \textup{hvor }\omega \textup{ m\aa les i }\tfrac{radianer}{s}


Svar #3
29. juni kl. 19:34 af naji0044

Ohh okay for hjulene finder man vinkelhastigheden:

w=v/r

r=afstanden og v=35 km/t omregnet til m/s ved at dividerer med 3,6. 

I som er inertimomentet for et hjul angives som I=m*R^2 hvis det rigtigt ?

Derefter er arbejdet:
W=K+K_hjul
W=1/2*(69kg+7.30kg)*9.72 (m/s)^2 + 1/2*(1.70kg*0.3m^2)* (9.72m/s / 0.3 m) = 3.61 kJ ?


 


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. juni kl. 12:07 af ringstedLC

\begin{align*} I &= 0.5\cdot m_{rot.}\cdot \left ( R^2+r^2 \right ) \\I &= m_{rot.}\cdot r^2\;,\;R\approx r \end{align*}

\begin{align*} W_1 &= 0.5\cdot m_{nonrot.}\cdot v^2 +0.5\cdot I\cdot \omega^2 \\ &= 0.5\cdot m_{nonrot.}\cdot v^2 +0.5\cdot m_{rot.}\cdot r^2\cdot \left (\tfrac{v}{r} \right )^2 \\ &= 0.5\cdot m_{nonrot.}\cdot v^2 +0.5\cdot m_{rot.}\cdot r^2\cdot \tfrac{v^2}{r^2} \\ &= 0.5\cdot v^2\cdot \left (m_{nonrot.}+m_{rot.}\right ) \\W_1 &= 0.5\cdot \left (\tfrac{35000}{3600} \right )^2\cdot \left (69+7.3+1.7 \right )\;\left (\left(\frac{m}{s} \right )^2\cdot kg=J \right )=3686\text{ J} \\ W_2 &= 0.5\cdot \left (\tfrac{35000}{3600} \right )^2\cdot (69+(7.3-0.5)+(1.7-0.5))=3639\text{ J} \\ W_3 &= 0.5\cdot \left (\tfrac{35000}{3600} \right )^2\cdot (69+7.3+(1.7-0.5))=3663\text{ J} \\ &\text{Det kr\ae ver mindre energi at accellerere en mindre masse,} \\ &\text{og det kr\ae ver endnu mindre energi at accellerere en mindre rotationsmasse.} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
02. juli kl. 21:02 af Eksperimentalfysikeren

#3 Du har glemt at opløfte vinkelhastigheden til anden potens.

Læg iøvrigt mærke til, at ½Iω2 = ½ (mR2)(v/R)2 = ½mv2. R går ud. Det skyldes, at massen befinder sig i fælg og dæk, der regnes for forsvindende tynde.


Skriv et svar til: Bestemmelse af arbejdet for en cykelrytter.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.