Matematik

Ligning for tangent

24. juli 2019 af 123sol (Slettet) - Niveau: B-niveau

en funktion er givet ved f (x) = x^4 + 3x^2- 9

bestem en ligning for tangenten til grafen for f i røringspunktet (1,f1)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. juli 2019 af ringstedLC

- Bestem røringspunktet (1, f(1))

- Bestem f' (x)

- Indsæt i tangentligningen

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. juli 2019 af mathon

$\begin{array}{llllll} &x_o=1\\\\ \textup{beregn}&f(x_o)\\\\ &f{\, }'(x)=?\\\\ \textup{beregn}&f{\, }'(x_o)=?\\\\ \textup{tangentformel =}\\ \textup{punkt-h\ae ldning:}&y-y_o=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. juli 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{og dermed}\\ \textup{tangentligningen:}\\ &y=f{\, }'(x_o)x+\left ( f(x_o)-f{\, }'(x_o)x_o \right )\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. juli 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{i anvendelse:}\\&x_o=1\\\\ \textup{beregn}&f(x_o)=f(1)=1^4+3\cdot 1^2-9=1+3-9=-5\\\\ &f{\, }'(x)=4x^3+6x\\\\ \textup{beregn}&f{\, }'(x_o)=f{\, }'(1)=4\cdot 1^3+6\cdot 1=4+6=10\\\\ \textup{tangentligning:}\\&y=10x+(-5-10\cdot 1)\\\\ &y=10x-15 \end{array}$

Skriv et svar til: Ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.