Matematik

Hjælp til Matematik: )

11. august 2019 af math113a - Niveau: A-niveau

Er blevet stillet disse 2 spørgsmål, og efter en sommerferie fuld af druk, har jeg sku glemt alt om matematik. Håber nogle kan hjælpe

Opgave 1

Om en funktion F(x) vides, at F'(x) = x. Bestem en forskrift for F(x)!

Opgave 2

Om en funktion G(x) vides, at G'(x) = x^2. Bestem en forskrift for G(x)!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august 2019 af Mathias7878

F'(x) = x betyder at differentialkvotienten af stamfunktionen F(x) = x, dvs. du skal integrere f(x) = x

Tilsvarende for den anden opgave.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} 1)&\textup{hvilken funktion F(x) giver ved differentiation }x?\\\\ 2)&\textup{hvilken funktion G(x )giver ved differentiation }x^2? \end{array}$

Svar #3
11. august 2019 af math113a

#1
F'(x) = x betyder at differentialkvotienten af stamfunktionen F(x) = x, dvs. du skal integrere f(x) = x

Tilsvarende for den anden opgave.

Ved den første opgave, vil det da betyde at: F'(x)=x er det samme som f(x)=1? Opg.2 døjer jeg dog stadig med

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. august 2019 af StoreNord

Når man har differentieret F, står der x.
Hvad stod der så før man differede?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. august 2019 af ringstedLC

#3: Nej, du skal jo ikke differentiere:

$\begin{align*} F'(x) &= x\Updownarrow \\ F(x) &= \int{F'(x)}\;dx\text{ integrerer p\aa\, begge sider} \\ F(x) &= \int{(x)}\,dx \end{align*}$

Når din hjerne forhåbentlig kommer på plads, bør du opdatere din profil.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. august 2019 af StoreNord

#0
Man er jo så vant til, at en funktion hedder f(x).
Når så man møder en der hedder F(x), kan man godt blive forvirret. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. august 2019 af SuneChr

# 0
En serie dåseøl, små grå shots, m.m. gennem en lang ferie skulle vel næppe få

(xⁿ)' = nx^{n - 1} og ∫ xⁿ dx = ¹/_{n + 1}· x^{n + 1}+ c
til at forsvinde ud ad de små grå.

Skriv et svar til: Hjælp til Matematik: )

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.