Matematik

integration ved substitution

28. august 2019 af nsse12 - Niveau: A-niveau

hej

vi har lige fået emnet integration ved substitution, og jeg har stadig svært ved at forstå det.

hvordan skal jeg bestemme integralet for f(x)=(1)/(4x+12), x> -3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2019 af OliverHviid

Hint: Lad t=4x+12 og hermed dt/dx=4 ⇔ dx=1/4dt.

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. august 2019 af AMelev

Supp. til #1
Når x > -3, så er t = 4x + 12 > 0, så
$\int \frac{1}{t}dt = ln(t)+k$

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. august 2019 af Dennis329324

Jeg vil gerne foreslå min tidligere kursus vejleder ved matematik A, Jarl Mølgaard, han har en youtube side der hedder "HHX matematik" der forklarer han meget godt om integralregning og dens forskellige regneregler :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. august 2019 af mathon

$\small t=4x+12\qquad \tfrac{1}{4}\mathrm{d}t=\mathrm{d}x$

$\small \int \frac{1}{4x+12}\mathrm{d}x=\tfrac{1}{4}\int \frac{1}{t}\mathrm{d}t=\tfrac{1}{4}\ln(t)+k=\tfrac{1}{4}\ln(4x+12)+k$

Skriv et svar til: integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.