Matematik

Hjælp... hvordan løser jeg denne opgave?

12. september 2019 af martinier - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har fået stillet nedenstående opgaver som volder mig nogle problemmer. Ved ikke hvordan jeg skal løse den. (Dvs. spørgsmål A)

Opgaven lyder således:
På figuren (se vedhæftet fil) ses en ret linje l gennem punkterne A og B. Desuden er et rektangel indskrevet i trekant OAB som vist på figuren.

A. Bestem arealet af rektanglet som funktion af x.

B. Bestem den værdi af x, der gør arealet af rektanglet størst muligt.

På forhånd tak.

Vh. Martin

Vedhæftet fil: Opgave 1.4.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{Bestem f\o rst linjens ligning.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{du har:}\\ &4=a\cdot 0+b\\ &0=a\cdot 2+b \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} a)&A(x)=x\cdot (ax+b)=ax^2+bx\\\\ b)&A{\, }'(x)=2ax+b\\\\ &A_{max}\textup{ kr\ae ver:}\qquad A{\, }'(x)=2ax+b=0 \end{array}$

Svar #5
12. september 2019 af martinier

Hvad skal man gøre efter man har fundet linjens ligning?.

Er svar 4 til spørgsmål A eller spørgsmål B eller til begge?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2019 af mathon

Til begge.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. april kl. 13:03 af Mrfoks

hvordan er man gået fra at finde linjens ligninger, til at have A(x)=x*(ax+b)=ax^2+bx. en der vil uddybe trinene?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. april kl. 13:52 af ringstedLC

Areal af et rektangel = bredde · længde = x · (ax+b) = A(x)

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. april kl. 15:20 af Mrfoks

Tror du at du kan uddybe det lidt mere. Forstår ik hvordan linjens ligning bliver brugt til det

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. april kl. 16:10 af ringstedLC

$\begin{align*} O:\bigl(0,0\bigr) &,\;C:\bigl(x_0,0\bigr)\;,\;D:\bigl(x_0,l(x_0)\bigr)\;,\;E:\bigl(0,l(x_0)\bigr) \\ A_{\square\, OCDE} &= \bigl | OC \bigr |\cdot \bigl | CD \bigr | \\ &= \bigl(x_0-0\bigr)\cdot \bigl(l(x_0)-0\bigr) \\ &= x_0\cdot l(x_0) \\ A_{\square\, OCDE} &= x_0\cdot a\,x_0+b \\A(x) &= x\cdot \bigl(a\,x+b\bigr) \;,\; 0<x<2 \\ \end{align*}$

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Hjælp... hvordan løser jeg denne opgave?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.