Matematik

Geometrisk fortolkning af integral

20. september kl. 11:59 af Lei20 - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har fået denne opgave:

En funktion f er givet ved f(x) = -x^2 + 4x + 5

a) Udregn integralet af f(x) med grænseværdierne 0 og 3 og udregn integralet af f(x) med grænseværdierne 0 og 5. Dem fik jeg til hhv. 24 og 33,33.

b) Giv en geometrisk fortolkning af den fundne værdi i a).

Her er jeg lidt i tvivl, fordi de siger den fundne værdi i a), men jeg skulle jo beregne det samme integral med forskellige grænseværdier? Ville den korrekte besvarelse se sådan her ud?

Integralet af f(x) med grænseværdierne 0 og 5 er arealet mellem f-grafen og x-aksen i intervallet 0 til 5. Så 33,33 er arealet mellem f-grafen og x-aksen i intervallet 0 til 5.


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september kl. 12:36 af mathon

Integralet af f(x) med grænseværdierne 0 og 3 er arealet mellem f-grafen, koordinatakserne og linjen x = 3

Integralet af f(x) med grænseværdierne 0 og 5 er arealet mellem f-grafen, koordinatakserne og linjen x = 5


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september kl. 21:51 af AMelev

#0

Integralet af f(x) med grænseværdierne 0 og 5 er arealet mellem f-grafen og x-aksen i intervallet 0 til 5. Så 33,33 er arealet mellem f-grafen og x-aksen i intervallet 0 til 5.

Dette svar er også OK til \int_{0}^{5}f(x)\, dx, selv om jeg har det lidt svært med betegnelsen "grænseværdier" for grænserne, da ordet "grænseværdi" jo betyder noget helt andet.


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september kl. 00:28 af SuneChr

Ja, det bestemte integral ér en grænseværdi. # 0, og andre, må sige "integrationsintervallet",
"integrationsgrænserne" eller "nedre - og øvre grænse (for integrationen)".


Skriv et svar til: Geometrisk fortolkning af integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.