Matematik

Anderledes metode?

22. september 2019 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg sad lidt og var igang med en opgave omkring et fald på en bluse i procentdel og vil vide om den her metode kan være brugbar og om det kan være en ok måde at regne ud på. Opgaven:

"En bluse koster nu 600 og før pris var 800. Hvad er faldet i procent?"

Jeg sad så og gjorde sådan her $\frac{600}{800}*100$ = $\frac{600}{800}*100=75$ og jeg tænkte at hvis jeg subtraherede 100 med 75 og det giver 25 vil det så ikke være et svar som kunne accepteres og en fremgangsmåde som er tilladt eller skal det hele køre efter bogen?

På forhånd tak fra en nysgerrig elev!

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. september 2019 af StoreNord

Nej. Det skal være:
$\frac{800-600}{800}\cdot 100$

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. september 2019 af ringstedLC

Du kan godt skrive:

$\begin{align*} \text{ Rabat i \%} &= 100\%-\frac{600\cdot 100}{800}\%=25\% \end{align*}$

Men da "rabat" altid er af "førpris" som måske er ubekendt, anbefales:

$\begin{align*} \text{Rabat i \%} &= \frac{\text{Rabat}\cdot 100}{\text{F\o rpris}}\% \\ \text{Rabat} &= \text{F\o rpris - Nupris}\Updownarrow \\ \text{F\o rpris} &= \text{Nupris + Rabat}\Updownarrow \\ \text{Nupris} &= \text{F\o rpris - Rabat} \end{align*}$

da man så kan finde den ubekendte. Eksempler:

$\begin{align*} 25 \% &= \frac{\text{(800\,kr - 600\,kr)}\cdot 100}{\text{800\,kr}}\% \\\\ \text{Rabat}_{\%} &= \frac{\text{Rabat}\cdot 100}{\text{F\o rpris}}\%\Updownarrow \\ \text{F\o rpris} &= \frac{\text{Rabat}\cdot 100}{\text{Rabat}_{\%}}\% \\ \text{F\o rpris} &= \frac{\text{200\,kr}\cdot 100}{\text{25\%}}\%=800 \text{ kr.} \\\\ \text{F\o rpris}=\text{Nupris + Rabat} &= \frac{\text{Rabat}\cdot 100}{\text{Rabat}_{\%}}\%\Updownarrow \\ \text{Nupris} &= \frac{\text{Rabat}\cdot 100}{\text{Rabat}_{\%}}\%\text{ - Rabat} \\ \text{Nupris} &= \frac{\text{200\,kr}\cdot 100}{\text{25\%}}\%\text{ - 200\,kr}=600\text{ kr.} \\ \text{Husk at: 800\,kr - 25\% = 600\,kr,} \\ \text{men at: 600\,kr + 25\% = 750\,kr} \end{align*}$

Svar #3
23. september 2019 af KageSpiseren

Tusind tak!

Betyder meget!

Skriv et svar til: Anderledes metode?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.