Matematik

Hvor mange procent vokser populationen på et år?

01. oktober 2019 af MT2001 - Niveau: A-niveau

Hej folkens

Jeg har i forbindelse med en opgave omhandlene om linære differentialligninger af 1. orden, nået til frem til en eksponentiel model:

N=208,82*e^(0,03t) (Hvor N er antal individer og t er tiden i måneder)

Spørgsmålet lyder: Hvor mange procent vokser populationen på et år?

Selvfølgelig kan jeg finde den procentvise udvikling ved at bruge formlen (N(0) / N(12))-1, men er der en mere generel måde at bevise det på? Dette svar beviser kun hvor mange procent N vokser med, det første år...

Håber det er til at forstå :b

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. oktober 2019 af peter lind

Udregn 100*(f(x+12)-f(x))/f(x) Det bemærkes at x går ud af beregningerne

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2019 af mathon

$\small \small N(t)=208.82\cdot \left (e^{0.03} \right )^t=208.82\cdot1.03045^t=208.82\cdot \left ( 100\%+3.045\% \right )^t$

Svar #3
01. oktober 2019 af MT2001

#1
Udregn 100*(f(x+12)-f(x))/f(x) Det bemærkes at x går ud af beregningerne

Jep, jeg ser at formlen er generel da den gælder for alle x-værdier, tak! Hvordan er det at x går ud i beregningerne? Jeg prøvede at sætte funktionsforskriften ind, men kunne ikke lige få det til at gå op :)

Svar #4
01. oktober 2019 af MT2001

#1
Udregn 100*(f(x+12)-f(x))/f(x) Det bemærkes at x går ud af beregningerne

Jeg fik den lavet :)

Skriv et svar til: Hvor mange procent vokser populationen på et år?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.