Matematik

Har fået dette spørgsmål i anledning af et læringsforløb i potensfunktioner

09. oktober 2019 af Wistoft - Niveau: C-niveau

Er ikke helt sikker på hvordan jeg kommer fra de givet informationer til en potensfunktion

Ved forsøg med bremselængde for en lastbil, har man fundet, at når lastbilen kører med 30 km/t, så er bremselængden 6.5.

Ved at øge lastbilens hastighed med 10%, har det vist sig, at bremselængden vokser med med 21%.

Hvilken model vil du benytte til at beskrive lastbilens bremselængde som funktion af hastigheden?

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &1+r_L=(1+r_v)^a\\\\ &1.21=1.10^a\\\\ &\log(1.21)=\log(1.10)\cdot a\\\\ &a=\frac{\log(1.21)}{\log(1.10)}=2\\\\ \textup{hvoraf:}&L_{brems}=b\cdot v^2\\\\ &6.5=b\cdot 30^2\\\\ &b=\frac{6.5}{30^2}=0.007222\\\\ \textup{potenssammenh\ae ng:}&L_{brems}=0.007222\cdot v^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2019 af AMelev

#0
Hvis en konstant x-tilvækst giver en konstant y-tilvækst er der tale om en lineær vækst
Slang: "Plus-plus-vækst", idet x: +Δx ~ y: +a·Δx

Hvis en konstant x-tilvækst giver en konstant procentvis y-tilvækst er der tale om en eksponentiel vækst
Slang: "Plus-gange-vækst", idet x: +Δx ~ y: ·a^Δx

Hvis en konstant procentvis x-tilvækst giver en konstant procentvis y-tilvækst er der tale om en potensvækst
Slang: "Gange-gange-vækst", idet x: ·a_x = (1+ r_x) ~ y: · ay = (1+ ry), hvor r_x og r_y er de procentvise vækstrater for hhv x og y.

x = Bilens hastighed (km/t) og y = Bremselængde (Enhed m?)
Da du har, at en konstant procentvis x-tilvækst på 10% (r_x) giver en konstant procentvis y-tilvækst på 21% (r_y), er der tale om en potensfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2019 af ringstedLC

Hvis du går og pønser på at tage et kørekort, så er det her godt at huske, da det er taget direkte ud af teoriundervisningen om bremselængder. Når hastigheden fordobles (+100%), så bliver bremselængden 4 gange længere.

Skriv et svar til: Har fået dette spørgsmål i anledning af et læringsforløb i potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.