Matematik

Side 2 - Objekts volumen i 3D

Svar #21
14. oktober 2019 af matHTX2021

Pyrros, har du evt. interesse i at rette min afl? Det er et eksamenssæt, kan evt sende det til dig på mail? :D 6 opgaver.

Brugbart svar (0)

Svar #22
14. oktober 2019 af Pyrros

Du sender bare :)

Brugbart svar (0)

Svar #23
14. oktober 2019 af Eksperimentalfysikeren

Man kan godt finde rumfanget ved integration uden at skulle ty til dobbeltintegraler. Man lægger integrationsretningen i z-aksens retning. Man har så et snit, der er en regulær sekskant, hvis areal, an finder som SuneChr og jeg tidligere har anvist. Man skal selvfølgelig finde ud af sammenhængen mellem z og kantlængden i sekskanten.

Brugbart svar (0)

Svar #24
14. oktober 2019 af SuneChr

Areal, A₁ , af nederste seks-kant: $\frac{3}{2}\sqrt{3}\cdot 1,3^{2}$

Areal, A₂ , af øverste seks-kant: $\frac{3}{2}\sqrt{3}\cdot 1,8^{2}$

Rumfang_pyramidestub = $\frac{1}{3}\cdot 2,5\cdot \left ( A_{1}+A_{2}+\sqrt{A_{1}\cdot A_{2}} \right )$

Rumfang_pyramide = ......................

Svar #25
14. oktober 2019 af matHTX2021

Så er de sendt :)

Brugbart svar (0)

Svar #26
14. oktober 2019 af Eksperimentalfysikeren

Bemærkning om betegnelser:

En plan figur, der er afgrænset af rette liniestykker, hedder en polygon.

En rumlig figur, der er afgrænset af plane flader, kaldes et polyeder.

Brugbart svar (0)

Svar #27
14. oktober 2019 af SuneChr

# 0 ad # 23
Man kan endda opstille en skives areal A(z) som funktion af z:

$A(z)=\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}(1,8^{2}-1,3^{2})}{2,5}z\, +\, \frac{3}{2}\sqrt{3}\cdot 1,3^{2}$
Rumfanget af en smal skive af tykkelsen Δz vil have rumfanget A(z)Δz
Ved grænseovergangen vil hele pyramidestubben have rumfanget

$\int_{0}^{2,5}A(z)\, \textup{d}z$

Det skulle jo gerne give det samme som i # 24.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Objekts volumen i 3D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.