Matematik

(BEVIS) Familie af mængder

16. oktober kl. 23:30 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har en opgave som har drillet mig i et stykke tid. 

____________________________________

Bevis 

\bigcap_{n=1}^{\infty}\left[-1,1-\frac{1}{n}\right] = [-1,0]

____________________________________

Jeg skal altså vise at de her to mængder er lig hinanden. 

Min strategi var/er at vise to inklusioner. Det var så langt jeg nået. Alle mine forsøg blev til noget værre rod.

Gerne fortæl hvilke sætninger og teknikker i bruger istf. komme med en lang række ordløse udregninger. 

Meget gerne være eksplicit i det I gør. Jeg har allerede afleveret min opgave, så i spoiler intet ved at give mig en løsning.

Mvh.

ano000


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober kl. 23:48 af peter lind

Det er højre siden af intervallet, der giver begrænsninger

For n=1 får du intervallet [-1; 0]

For n> 1 får du noger positivt  så for ethvert n gælder [-1; 0]∩ [-1; 1-1/n] = [-1; 0]. Dermed må fællesmængden for alle blive [-1; 0]


Svar #2
21. oktober kl. 20:46 af anonym000

Hvilen vej er det du viser?

Mvh.

- - -

...............


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober kl. 16:43 af peter lind

begge veje


Skriv et svar til: (BEVIS) Familie af mængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.