Matematik

Bestem b og c udfra tangent og punkt

22. oktober kl. 20:22 af arbb - Niveau: A-niveau

Er der nogen, der kan hjælpe med denne opgave?

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^2 +b⋅x+c.

Det oplyses, at linjen med ligningen y = -x + 5 er tangent til grafen for f i punktet P(1, f (1)).

a) Bestem b og c.


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. oktober kl. 20:25 af peter lind

så har du f'(1) = -1 og f(x) = -x+5 har netop en løsning


Svar #2
22. oktober kl. 20:54 af arbb

Kan du uddybe lidt? Forstår nemlig godt f'(1)=-1 


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober kl. 21:02 af peter lind

f'(1) = -1

Ligningen f(x) = -x+5 har kun en løsning betyder at diskriminanten er 0. Det giver en anden ligning


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. oktober kl. 08:49 af mathon

\small \small \begin{array}{lllllc} \textup{tangent i (1,f(l)):}&y&=&f{\, }'(1)x&+&(f(1)-f{\, }'(1)\cdot 1)\\\\ &y&=&-1x&+&5\\\\ &y&=&(2+b)x&+&(4-(-1))\\\\\\ &2+b&=&-1\\\\ &b&=&-3\\\\ &f(x)&=&x^2-3x+c\\\\\\ &f(1)&=&1^2-3\cdot 1+c=4\\\\ &-2+c&=&4\\\\ &c&=&6\\\\ &f(x)&=&x^2-3x+6 \end{array}


Skriv et svar til: Bestem b og c udfra tangent og punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.