Matematik

Bestem b og c udfra tangent og punkt

22. oktober 2019 af ababaa - Niveau: A-niveau

Er der nogen, der kan hjælpe med denne opgave?

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^2 +b⋅x+c.

Det oplyses, at linjen med ligningen y = -x + 5 er tangent til grafen for f i punktet P(1, f (1)).

a) Bestem b og c.

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. oktober 2019 af peter lind

så har du f'(1) = -1 og f(x) = -x+5 har netop en løsning

Svar #2
22. oktober 2019 af ababaa

Kan du uddybe lidt? Forstår nemlig godt f'(1)=-1

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2019 af peter lind

f'(1) = -1

Ligningen f(x) = -x+5 har kun en løsning betyder at diskriminanten er 0. Det giver en anden ligning

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllc} \textup{tangent i (1,f(l)):}&y&=&f{\, }'(1)x&+&(f(1)-f{\, }'(1)\cdot 1)\\\\ &y&=&-1x&+&5\\\\ &y&=&(2+b)x&+&(4-(-1))\\\\\\ &2+b&=&-1\\\\ &b&=&-3\\\\ &f(x)&=&x^2-3x+c\\\\\\ &f(1)&=&1^2-3\cdot 1+c=4\\\\ &-2+c&=&4\\\\ &c&=&6\\\\ &f(x)&=&x^2-3x+6 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem b og c udfra tangent og punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.