Matematik

Tangents ligning

27. oktober 2019 af stinefrederikke (Slettet) - Niveau: A-niveau

a. Jeg skal finde frem til tangentens ligning i røringspunktet (1,f(1)).

I forvejen ved vi, at f(x)=-x^2+2x-1

Jeg fik mit resultat til y= -3. Den er ikke helt rigtig.

b. Bestem ligningen for den tangent til grafen for f, der er parallel meed linjen y=4x-1

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2019 af peter lind

-x²+2x-1 = -(x²-2x+1) = -(x-1)² så det er tangenten i toppunktet der spørges om

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2019 af ringstedLC

#0:

a. Det har du ret i.

$\begin{align*} \text{En ret linje}:y &= {\color{Red} a}\cdot x+b \\ \text{En tangent i } (x_0,f(x_0)):y &= {\color{Red} f'(x_0)}\cdot \left (x-x_0\right )+f(x_0) \\ \text{H\ae ldningen }a:f'(x_0) &= \:? \\ f(x_0) &= \;? \end{align*}$

b. Linjen har hældningen a = 4. Derfor skal du løse:

$\begin{align*} a_{linje}=a_{tang.} &= f'(x_1) \\ 4 &= f'(x_1) \\ x_1 &= \;? \\ f(x_1) &= \;? \\ \text{Tangenten i } (x_1,f(x_1)):y &= 4\cdot \left (x-x_1\right )+f(x_1) \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2019 af StoreNord

a)
f'(x) = -2x + 2
f'(1) = -2 + 2 = 0

y=f(x0)+f′(x0)⋅(x−x0) f(1)=-1² + 2(1) -1 = 0

y= 0 + 0 * (x-1) = 0 => Tangenten er: y=0 jævnfør tegningen:

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2019-10-27 23-31-00.png

Skriv et svar til: Tangents ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.