Matematik
sin(2x+1)=0,6064 indenfor 0 <= x <= 2pi
Hvordan løser man ligningen i titlen.
Har prøvet i lang tid og får svarene x=0,745034 V x=2,96736 V x=3,88663 V x=6,10895.
Jeg antager de er radianer, men jeg kan aldrig få ligningen til at passe med dem. Har prøvet at sætte dem ind, og jeg har prøvet at lave dem om til radianer:
til den første. Jeg satte derefter x'et ind, men det gav stadig ikke resultatet. Kan nogen hjælpe. Tak.
Svar #1
28. oktober 2019 af AMelev
Når der er tale om trigonometriske funktioner, er den uafhængige variabel altid i radian.
Definer f(x):= sin(2x+1), indstil til radian og beregn f(x) for de fire x-værdier. Det passer.
Du har tilsyneladende fundet ud af, hvordan man løser ligningen, men hvis ikke, så:
sin(2x + 1) = 0.6064 ⇔ 2x + 1 = arcsin(0.6064 ) + p·2π eller 2x + 1 = π -arcsin(0.6064 ) + p·2π
Løs de to ligninger mht. x og bestem de x-værdier, der ligger i [0, 2π].
Udnyt, at 0 ≤ x ≤ 2π ⇔ 1 ≤ 2x + 1 ≤ 4π + 1
Du kan evt. sætte t:=2x+1 og så løse sin(t) = 0.6064, med 1 ≤ t ≤ 4π + 1, hvorefter du indsætter t = 2x + 1 og løser t-ligningerne mht. x.
Skriv et svar til: sin(2x+1)=0,6064 indenfor 0 <= x <= 2pi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.