Matematik

Gør rede for at funktionen .. er en løsning til differentialligningen

30. oktober 2019 af Joan1209 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg har problemer med opgaven som er vedlagt. Det problem jeg løber ind i er at den skal løses uden hjælpemidler..

Tak på forhånd for hjælpen :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-10-30 kl. 10.30.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. oktober 2019 af janhaa

$f ' (x)=e^x + (x+1)*e^x$

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} &y=(x+1)\cdot e^x\qquad x\neq -1\\\\ \textup{venstre side:}&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=1\cdot e^x+(x+1)\cdot e^x=(x+2)e^x\\\\ \textup{h\o jre side:}&(x+1)e^x+\frac{(x+1)e^x}{(x+1)}=(x+1)e^x+e^x=\left (x+2 \right )e^x\\\\ \textup{hvoraf ses}&\textup{at funktionen }f(x)=(x+1)\cdot e^x\textup{ \textbf{er} en l\o sning til differentialligningen}\\ &\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=y+\frac{y}{x+1} \end{array}$

Skriv et svar til: Gør rede for at funktionen .. er en løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.