Matematik

Maksimering af overskud (!!!!!)

06. november 2019 af stinefrederikke (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har virkelig brug for hjælp til hvordan jeg kan løse denne opgave mht. fremgangsmåde.

1. en virksomhed har undersøgt markedet for et produkt, og har fundet frem til at prisen (i 1.000 kr.) pr. ton kan beskrives ved en eksponentiel funktion f givet ved forskriften

$f(x)=69*0,98^x , 0\leq x\leq 100$

hvor x er afsætningen i tons

a. Bestem prisen på ved en afsætning på 25 tons

Jeg har fået det til ca 41.630 kr. ved at indsætte 25 på x'plads (ja, ved eksponenten) Tror det er forkert.

Omsætningen R(x) i 1.000 kr. er givet ved: $f(x)=69*x*0,98^x , 0\leq x\leq 100$

b. Bestem størst mulige omsætning

Omkostningerne C (i 1.000 kr.) ved en produktion af produktet er givet ved funktionen med forskriften

$C(x)=12x+250 , 0\leq x\leq 100$

Overskuddet kan bestemmes ved: overskud = omsætning - omkostninger

c. Bestem en forskrift for overskuddet P, og bestem den pris pr. ton der giver det størst mulige overskud

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2019 af janhaa

a) f(25)

b) f ' (x) =0

c) P(x) = C(x) - f(x)

P ' (x) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f(25)\cdot 1000\text{ kr.} &= 69\cdot 0.98^{25}\cdot 1000\text{ kr.}=41639 \text{ kr.} \end{align*}$

$\begin{align*} R'(x) &= 0\Rightarrow x= \;? \end{align*}$

$\begin{align*} P(x) &= R(x)-C(x) \\P\,'(x) &= 0\Rightarrow x=\:? \end{align*}$

Skriv et svar til: Maksimering af overskud (!!!!!)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.