Matematik

Gør rede for, at ligningen f(x)=2 ikke har en løsning.

10. november 2019 af Hansjensen7 - Niveau: A-niveau

En differentiabel funktion f opfylder, at f(1) = 4

og at fortegn og nulpunkter for f' er som givet på fortegnslinjen:

x 1

------------------------------------------>

f'(x) - 0 +

Gør rede for, at ligningen f(x) = 2 ikke har en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2019 af MandenMedMangeHatte

Hvad er dit eget bud?

Svar #2
10. november 2019 af Hansjensen7

Jeg er fuldstændig lost. Har siddet med opgaven i en time nu, og er ikke kommet videre. Jeg er ikke 100% sikker på, hvad de spørger mig om.

Svar #3
10. november 2019 af Hansjensen7

Umiddelbart ville jeg sige, at f(x) = 2 er en konstant graf, og dermed ikke er hverken voksende eller faldene på nogen sider af x = 1. Men det virker ikke rigtigt.

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. november 2019 af SigneThomsen02 (Slettet)

Sidder med tilsvarende opgave - jeg kan heller ikke se logikken i den. Håber der sidder en derude, der kan hjælpe. f(x)=2 er jo en konstant graf, så det giver ikke mening. Hvis f(x) menes grafen, jeg ikke kender, hvordan finder jeg frem til en forskrift for denne udfra fortegn og nulpunkter?

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. november 2019 af ringstedLC

Her er det ekstra vigtigt, at holde styr på begreberne:

$\begin{align*} f'(x<1) &<0\Rightarrow f\text{ ...} \\ f'(x>1) &>0\Rightarrow f\text{ ...} \\ f(1) &= 4\wedge f'(1)= 0\Rightarrow (1,4) \text{ er ...} \\ f(x) &= 2\;\text{ er en ligning, - ikke en graf og den m\aa \,ikke have en l\o sning} \end{align*}$

og vent lige lidt med at komme med redegørelsen, da I nu er to om problemet.

Svar #6
10. november 2019 af Hansjensen7

Kan du uddybe dit bilag? Jeg er ikke sikker på, at jeg har forstået det rigtigt.

Svar #7
10. november 2019 af Hansjensen7

SigneThomsen02 Det er også præcist det, som jeg har tænkt. Endelig skriv, hvis du finder ud af noget :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. november 2019 af ringstedLC

Jeg har bare stillet oplysningerne op for Jer. Udfyld højresiden af pilene og lav eventuelt en skitse af funktionen.

Svar #9
10. november 2019 af Hansjensen7

Så begrundelsen for, at f(x) = 2 ikke har en løsning er, at det er en ligning og derfor ikke må have en løsning?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. november 2019 af SigneThomsen02 (Slettet)

Jeg føler mig så dum, men jeg forstår stadig ikke, hvordan jeg via monotoniforholdene kan finde forskriften på f(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. november 2019 af MandenMedMangeHatte

Kig på jeres monotonilinje.

Før f(1) = 4 så er grafen faldende.

Efter f(1) = 4 så er grafen stigende.

Prøv at tegne grafen for denne funktion, og spørg jer selv om y-værdien nogensinde kan blive 2?

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. november 2019 af Soeffi

#0.
x 1
-----------------------------------------

f '(x) - 0 +

-----------------------------------------

f(x) aftagende 4 voksende

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. november 2019 af ringstedLC

#9: Nej, det står der ikke.

#10: Du skal ikke finde forskriften.

Tip: Udtænk en funktion/graf, der har ét ekstremum.

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. november 2019 af SigneThomsen02 (Slettet)

Så fattede jeg det endelig. Det hjalp at tegne grafen. Tusind tak, RingstedLC :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. november 2019 af ringstedLC

#14: Godt, skitsér el. tegn altid, hvis du kan.

Skriv et svar til: Gør rede for, at ligningen f(x)=2 ikke har en løsning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.