Matematik

Bestem rumfanget af omdrejningslegeme, når M drejes 360 grader

11. november 2019 af Genjutsu - Niveau: A-niveau

har brug for hjælp til OPGAVE B

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2019 af peter lind

se formel 172 side 28 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &(f(x))^2=\left ( 4\sqrt{x}-\frac{1}{2}x^2 \right )^2=16x+\frac{1}{4}x^4-4x^{\frac{5}{2}}\\\\ \textup{Volumen ved 360}\degree\textup{-s} \\ \textup{drejning om x-aksen:}&\pi \cdot \int_{0}^{4}\left (16x+\frac{1}{4}x^4-4x^{\frac{5}{2}} \right )\mathrm{d}x\\\\ &\pi\cdot \left [8x^2+\frac{1}{20}x^5-\frac{8}{7}x^{\frac{7}{2}} \right ]_{0}^{4}=\\\\ &\pi \cdot \left ( 8\cdot 4^2+\frac{1}{20}\cdot 4^5-\frac{8}{7}\cdot 4^{\frac{7}{2}}\right )=\\\\ &\pi \cdot \left ( 2\cdot 4^3+\frac{1}{5}\cdot 4^4-\frac{2}{7}\cdot 4^{\frac{9}{2}}\right )=\\\\ &\pi \cdot 4^3\cdot \left ( 2+\frac{4}{5}-\frac{2}{7}\cdot 4^{\frac{3}{2}} \right )=\\\\ &\pi \cdot 4^3\cdot \left ( 2+\frac{4}{5} -\frac{16}{7}\right )=\\\\ &\pi \cdot 4^3\cdot \frac{70+28-80}{35}=\\\\ &\pi \cdot 4^3\cdot\frac{18}{35}=\\\\ &\frac{1152}{35}\cdot \pi \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem rumfanget af omdrejningslegeme, når M drejes 360 grader

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.