Matematik

Talfølger, konvergens, kan mit svar godkendes?

14. november kl. 22:01 af Jepp5220 - Niveau: A-niveau

Hej,

Givet er opgaven:
Lad X være et reelt tal, definer en talfølge a_n ved at 
a_n=sin(x*n^2+1/x*n^2-1)
Bestem X så talfølgen ikke konvergerer mod sin(1)

Er 0 et korrekt svar, da funktionen vil være sin (1/-1) konstant, og ikke konvergere?
Ville I godkende det hvis det var jer der stillede opgaven, hvis ikke, hvad ville svaret være


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november kl. 22:13 af AMelev

x kan ikke være 0, da 1/x så ikke er defineret. Eller skulle der stå 1/(x*n2)? Eller noget helt andet?
Tag et billede og læg det op.


Svar #2
14. november kl. 22:23 af Jepp5220

Hvis x = 0, så bliver funktionen 1/-1

Vedhæftet fil:sp2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november kl. 22:38 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. november kl. 23:05 af AMelev

#0 Du havde i den grad parentesfejl i an

For x ≠ 0, kan an omskrives til
 a_n=sin(\frac{x\cdot n^2+1}{x\cdot n^2-1})= sin(\frac{1+\frac{1}{x\cdot n^2}}{1-\frac{1}{x\cdot n^2}})\underset{n \to \infty }{\rightarrow} sin(\frac{1}{1})=sin(1)

For x = 0: a_n=sin(\frac{x\cdot n^2+1}{x\cdot n^2-1})= sin(\frac{1}{-1})=sin(-1)\neq sin(1)


Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november kl. 23:09 af peter lind

#0 Husk parenteser. Der skulle stå sin(  (xn2+1)/(xn2-1) )

#2 ja for alle andre værdier af x konvergerer den mod sin(1)


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november kl. 12:49 af Soeffi

#0. Er sinus egentlig nødvendig. Havde opgaven ikke været den samme uden?


Skriv et svar til: Talfølger, konvergens, kan mit svar godkendes?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.