Matematik

Monotoniforhold og anvendelse

20. november 2019 af SebastianAsmir - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for hjælp til at løse denne opgave. Har siddet med den længe og kan ikke komme videre. Hvis en ville hjælpe mig videre ville det være super!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-20 kl. 21.30.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. november 2019 af mathon

$\small M{\, }'(t)=25\cdot \frac{1}{2\sqrt{t}}-0.5$

$\small M{\, }'(t)= \frac{12.5}{\sqrt{t}}-0.5$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2019 af AMelev

1: Bestem M'(t) og derefter nulpunkter og fortegn for M'. Benyt evt. dit CAS-værktøj.

"Oversæt" det til monotoniforhold for M.

2. Væksthastigheden til tidspunktet t = t₀ er M'(t₀).
Fx viser tallet M'(1000) = −0.104715, at efter 1000 døgn aftager medlemstallet med en hastighed på 0.10 medlemmer pr. døgn.

Svar #4
20. november 2019 af SebastianAsmir

Jeg ved ikke om det mig der er helt væk, men jeg kan simbelthen ikke få det til at give mening i mit hovede..

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2019 af AMelev

a) $\small M{\, }'(t)=25\cdot \frac{1}{2\sqrt{t}}-0.5$ Se FS side 24 (135) & (127) samt side 23 (122).

$\small M{\, }'(t)=0\Leftrightarrow 25\cdot \frac{1}{2\sqrt{t}}-0.5=0\Leftrightarrow .....\Leftrightarrow t=625$
Vælg to t-værdier på hver sin side af nulpunktet og bestem fortegn for M' for disse.

M'(100) = .... > 0 og M'(1000) = .....
Fortegnsvariationen for M' er altså + 0 -, så M er voksende i [0,625] og aftagende i [625,∞[.
Dermed har M maksimum for t = 625, og max(M) = M(625).

b) Beregn M'(380) og M'(2200) og konkludér (se #3).

Skriv et svar til: Monotoniforhold og anvendelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.