Matematik
Optimering/minimerings problem
Hej, jeg har denne opgave med en krukke hvor jeg skal bestemme 2 variabler, en bredde x og en højde h, sådan jeg får det mindste overfladeareal for krukken. Jeg ved virkelig ikke hvilken formel jeg skal anvende og arbejde ud fra. I den fil jeg har vedhæftet er der nemlig en masse formler og trin for mål på krukken, og jeg ved ikke hvilken en jeg skal vælge. Jeg tror det her hedder minimering. Jeg har prøvet at graffe ligning (6), men jeg ved ikke om det overhovedet er den rigtige, eller hvor på grafen man skal aflæse for at finde svaret. Trænger hjælp
Svar #1
24. november 2019 af MathiasMan
Her er et visuelt billede af den krukke opgaven handler om. (fil)
Svar #3
24. november 2019 af ringstedLC
b) Overfladearealet og volumen hænger sammen via x og h. Da overfladen A skal minimeres, kan man udtrykke h ved x. Det gøres i (6)/(7), da volumet på 75 cm3 er givet. Udtrykket indsættes så i A i (8), - se ligheden med (3), så der kun er en variabel x i udtrykket for A.
A er så blevet en funktion A(x) af x som kan differentieres for at bestemme den sidelængde, der giver minimalt overfladeareal. Indsæt den beregnede x-værdi i (7) og beregn h.
c) Indsæt den beregnede x-værdi i (9), altså bestem A(x0).
Skriv et svar til: Optimering/minimerings problem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.