Matematik

Om en funktion f med regneforskrift f (x) = a ln⋅(x) oplyses det, at f ′(2) = 3 . a) Bestem tallet a.

05. december 2019 af magnus3112 - Niveau: B-niveau

Om en funktion f med regneforskrift f (x) = a ln⋅(x) oplyses det, at f ′(2) = 3 .

a) Bestem tallet a.

Hvordan gøres dette?

tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. december 2019 af Mathias7878

$f'(x) = (a \cdot ln(x))' = a \cdot \frac{1}{x} = \frac{a}{x}$

og dermed er

$3 = \frac{a}{2} \Leftrightarrow a = ?$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. december 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}f(x)=a\cdot \ln(x)\\\\ f{\, }'(x)=\frac{a}{x}\\\\ f{\, }'(2)=\frac{a}{2}=3\\\\ a=6 \end{array}$

Svar #3
05. december 2019 af magnus3112

Tak.

Og: Når man differentierer kvadratrod6x-2 skal man så bruge regnereglen for differentiering af kvadratrod x og så bare indsætte 6 på x (da 6 er 6x-2 differentieret)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2019 af mathon

$\small \left (\sqrt{6x-2} \right ){}'=\frac{1}{2\sqrt{6x-2}}\cdot \left (6x-2 \right ){\, }'=\frac{6}{2\sqrt{6x-2}}=\frac{3}{\sqrt{6x-2}}\quad x\neq\tfrac{1}{3}$

Skriv et svar til: Om en funktion f med regneforskrift f (x) = a ln⋅(x) oplyses det, at f ′(2) = 3 . a) Bestem tallet a.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.