Matematik

Hvordan finder jeg forskriften for en sinus kurve

06. december 2019 af me002 - Niveau: B-niveau

JEg har lidt problemer med b'eren, jeg har fundet amplituden og skæringspunktet  på y-aksen ved at aflæse grafen, men jeg har svært ved at finde ω.

Jeg har prøvet at opstille en ligning, hvor jeg har taget 2 punkter og isoleret ω, men jeg har ikke fået det korrekte svar.

Facit siger f(t)= 0,802 * sin(0,502 * t) + 2,5

Vedhæftet fil: opgave301beskrivelse.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2019 af AMelev

Opdater din profil, så uddannelsen passer (STX, HTX, HHX, HF eller ....). Dermed har vi en mulighed for at vide, hvilke værktøjer og evt. formelsamling, du har til rådighed.
                            
Jeg forstår ikke helt, hvad du har gjort. Hvis du bare har tegnet grafen i hånden, kan du ikke aflæse med den angivne nøjagtighed.
Når jeg laver en sinus-regression, får jeg f(t) = 0.802·sin(0.502·t+0.004)+2.499, altså en faseforskydning φ = 0.004. Den er ganske vist ikke ret stor, men hvis vinkelhastigheden ω skal angives med 3 decimaler, så skal φ vel også regnes med?


Svar #2
06. december 2019 af me002

Jeg ved godt, at jeg godt kan lave en sinus-regression, men jeg vil gerne opstille en ligning, der bestemmer den sidste koefficient dvs. ω. Dette burde være muligt, hvis jeg tog 2 punkter fra min graf og opsatte en ligning med de allerede bekendte værdier. 

Jeg har ændret min uddannelse nu.


Brugbart svar (1)

Svar #3
06. december 2019 af AMelev

f(t)=A\cdot sin( \omega \cdot t+\phi)+b
Hvis du kender A og b og har sat faseforskydningen φ = 0, kan du nøjes med én ligning ~ ét grafpunkt til bestemmelse af ω.

y=A\cdot sin( \omega \cdot t)+b
På begge sider:
• Træk b fra
• Dividér med A
• Tag Arcsin (sin-1)
• Dividér med t

Hvis du skal bestemme både ω og φ, skal du bruge to ligninger, men løsningen bliver noget mere langhåret og ligger ud over gymnasieniveau.


Skriv et svar til: Hvordan finder jeg forskriften for en sinus kurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.