Matematik

Bevis for bevarelse cykellængder ved konjugering af permutationer - HJÆLP!!!

11. december 2019 af jamenhalløjsa - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen,

Jeg skal lave et bevis for bevarelse af cykellængder ved konjugering af permutationer, men jeg har ingen idé om hvordan jeg skal gøre det.

Jeg har vedhæftet et billede med, og ellers kan det findes på side 5 (opgave 4) i denne PDF:

https://matematiksider.dk/enigma/enigma_matematik.pdf

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: bevis.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2019 af chyvak

Lad s og r være permutationer og t være permutationen t = rsr-1. Hvis s(i) = j så er t(r(i)) = rsr-1(r(i)) = rs(i) = r(j). Altså er cykelstrukturen af t den samme som cykelstrukturen af s, specielt har cyklerne samme længde. Bemærk at det stiltiende er antaget at vi er indenfor hele Sn - ellers kan vi ikke antage at r og s er i samme undergruppe.


Skriv et svar til: Bevis for bevarelse cykellængder ved konjugering af permutationer - HJÆLP!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.