Matematik

væksthastigheden målt i cm i døgn

12. december 2019 af KatinkaNielsen - Niveau: B-niveau

Nogle der vil hjælpe, gerne komme med eksempler.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-12-12 kl. 15.37.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2019 af mathon

Størst væksthastighed
kræver bl.a.
$\small f{\, }'(x)=0$

Svar #3
12. december 2019 af KatinkaNielsen

Vil du uddybe hvordan den skal besvares mathon

Svar #4
12. december 2019 af KatinkaNielsen

der står også i opgaven at væksthastighed=f'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2019 af mathon

korektion:

Størst væksthastighed
kræver bl.a.
$\small \small f{\, }''(x)=0$

Svar #6
12. december 2019 af KatinkaNielsen

Hvad med det sidste spørgsmål marthon

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. december 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}&f{\, }' (x)=\frac{-13\cdot e^{-0.1x}\cdot (-0.1)}{(e^{-0.1x}+0.05)^2}=\frac{1.3\cdot e^{-0.1x}}{(e^{-0.1x}+0.05)^2} \\\\\\&f{\, }''(x)=\frac{1.3\cdot e^{-0.1x}\cdot (-0.1)\cdot(e^{-0.1x}+0.05)^2-1.3\cdot e^{-0.1x}\cdot 2(e^{-0.1x}+0.05)\cdot e^{-0.1x}\cdot (-0.1) }{\left (e^{-0.1x}+0.05 \right )^4}\\\\\\&f{\, }''(x)= \frac{0.13e^{-0.1x}\cdot \left (-e^{-0.1x}-0.05 +2e^{-0.1x} \right )}{\left (e^{-0.1x}+0.05 \right )^3}\\\\&f{\, }''(x)= \frac{0.13e^{-0.1x}}{\left (e^{-0.1x}+0.05 \right )^3}\cdot \left (e^{-0.1x}-0.05 \right )\qquad \textup{hvor forreste faktor er positiv} \\\\&f{\, }''(x)=0\\\\\textup{kr\ae ver derfor:}\\&e^{-0.1x}-0.05=0\\\\&e^{-0.1x}=0.05\\\\&e^{0.1x}=20\\\\&0.1x=\ln(20) \\\\&x=\frac{\ln(20)}{0.1}\\\\&x=30 \\\\\textup{Efter 30 d\o gn}&\textup{ er v\ae ksthastigheden }f{\, }'(x)\textup{ m\aa lt i cm/d\o gn ST\O RST}\end{array}$

Skriv et svar til: væksthastigheden målt i cm i døgn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.