Matematik

parallel med linjen

15. december 2019 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

hvordan kan man undersøge om vektoren er paralllel med lijnjen

Vedhæftet fil: Screenshot 2019-12-15 at 17.09.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2019 af peter lind

Find tværvektoren til linjens normalvektor. Hvis den er parallel med s'(2) er de parallelle

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

Normalvektorens koordinater er koefficienter til x og y i linies ligning. Skalarproduktet af den og tangentvektoren skal være 0.

Svar #4
15. december 2019 af Nanna34

har jeg løst opgaven så.....men forstår bare ikke hvorfor skulle man bruge tværvekektoren til linjens normalvektor

Vedhæftet fil:Screenshot 2019-12-15 at 19.01.59.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2019 af ringstedLC

Normalvektoren står vinkelret på linjen, så dens tværvektor er parallel med linjen.

Determinanten = 0 til parallelle vektorer. Skalarproduktet (prikprod.) = 0 til vinkelrette (ortogonale) vektorer.

Udover førnævnte metoder:

$\begin{align*} l:2x-5y+12 &= 0 \\ -5y &= -2x-12 \\ l_a &= 0.4\Rightarrow \overrightarrow{r_l}=\binom{1}{0.4} \parallel\binom{10}{4} \end{align*}$

Det "roder" i:

$\begin{align*} \vec{s}\,(t_0)=\vec{s}\:'(2)=...\;t_0\text{ mgl. beregning!} \\ \vec{s}\,(t_0)=\binom{4}{4} &= \binom{{t_0}^3-2t_0}{{t_0}^2}\;,\;t\in\mathbb{R} \\ {t_0}^3-2t_0=4&\wedge {t_0}^2=4 \\ {t_0}^3-2t_0=4&\wedge t_0=\pm2 \\ (2)^3-2\cdot (2)=4=4&\vee (-2)^3-2\cdot (-2)=-4\neq4 \\ t_0 &= 2 \\ \text{og derfor er }\vec{s}\,(2)\neq \vec{s}\:'(2)&=\binom{10}{4} \end{align*}$

For at linjen l tangerer s(t) i P, skal det også gælde, at P ligger på linjen. Undersøg/vis at:

$\begin{align*} 2\cdot P_x-5\cdot P_y+12 &= 0 \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: parallel med linjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.