Matematik

Midspunktstransveral - finde sider i trekanterne ABC og QPR

15. januar 2020 af jepsen2103 - Niveau: C-niveau

På figuren ses trekant ABC, hvori D og E er midspunktet af hhv. AB og BC. DE kaldes en midtpunktstransversal. Bestem x, y og b. Bestem også a, b og c i trekant PQR, så ST er en midtpunktstransveral.

Trekanterne er vedhætet :)

Jeg ved at midtpunktstransversalens parallele side er dobbet så stor (fundet på nettet) og derfor vil c = 5 og b = 10

Håber i kan hjælpe!

Vedhæftet fil: Trekanter .png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &x=4\qquad y=3\qquad b=10\\\\&a=5\qquad b=3\qquad c=5 \end{array}$

Svar #3
16. januar 2020 af jepsen2103

#2 Hvordan er du kommet frem til svaret? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2020 af mathon

I ensvinklede trekanter er forholdet mellem ensliggende sider er konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &\frac{x}{4}=\frac{3}{y}=\frac{1}{1}\\\\&\frac{x}{4}=1\\\\&x=4\\\\&\frac{3}{y}=1\\\\&y=3\\\\\\&\frac{b}{5}=\frac{y+3}{3}=\frac{3+3}{3}=2\\\\&b=5\cdot 2 =10 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} &\frac{a}{5}=\frac{3}{b}=\frac{1}{1}\\\\&\frac{a}{5}=1\\\\&a=5\\\\&\frac{3}{b}=1\\\\&b=3\\\\\\&\frac{c}{10}=\frac{a}{a+5}=\frac{5}{5+5}=\frac{1}{2}\\\\&c=\frac{1}{2}\cdot 10 =5 \end{array}$

Svar #7
18. januar 2020 af jepsen2103

Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Midspunktstransveral - finde sider i trekanterne ABC og QPR

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.