Matematik

Hjælp til matematik

26. januar kl. 22:03 af maria2016 - Niveau: C-niveau

Hej, jeg er lidt tvivl om hvornår man kan finde en tangent? og om man kan finde en tangent alle steder på alle grafer? Derudovre om der er mønstre/forskrifter for tangenthænldningen for forskellige funktioner såsom parabel, eksponentiel funktioner eller lineær funktioner. 

Håber I kan hjælpe mig 


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar kl. 22:12 af peter lind

Man kan ikke altid finde en tangent. For eks. har funktionen f(x) = |x| ingen tangent i 0

Man kan finde en tangents hældning ved at differentiere den tilsvarende funktion. Det har du åbenbart ikke lært endnu men det kommer


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar kl. 22:13 af AMelev

Alle grafer har en tangent i alle punkter, hvor der ikke er et knæk, dvs. punkter, hvor halvtangenten til højre og halvtangenten til venstre ikke finder sammen og danner én fælles linje.

Der er en metode/formel til at bestemme tangenthældning og -ligning i et punkt. Metoden bygger på differentialregning, som indgår i A- og B-pensum, men ikke i C-pensum, så hvis du vil have det med, må du opgradere fra dit C-niveau.


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. januar kl. 22:30 af ringstedLC

#0: Du kan sige, at der er et "mønster" for tangenter i grafernes min./maks.-værdier. Her er tangenten parallel med x-aksen og har derfor hældningen nul.

Lineære funktioners grafer har tangenter, der er sammenfaldende med graferne.


Svar #4
26. januar kl. 22:38 af maria2016

Tusind tak for hjælpen, men er lidt forvirret om man altid kan lægge en lineal, så den er parallel med grafen. Er det ikke noget med at det ikker er så præcis når man bruger en lineal

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar kl. 22:55 af ringstedLC

Som #2 skriver det, kan det altid lade sig gøre. Men præcisionen afhænger selvfølgelig af gitteret og den omhu som lægges i arbejdet. Du har bare ikke nogen måde at kontrollere det på, før du lærer om differentialregning. Tænk på en sinusfunktions graf, der konstant ændrer hældning.

Forøvrigt; cirklens tangent kan konstrueres præcist ved at dreje radien i punktet med 90º.


Svar #6
26. januar kl. 23:00 af maria2016

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar kl. 23:28 af AMelev

Du kan jo ikke lægge en lineal, så den er parallel med grafen, da linealen er lige, og grafen buer, og du kan ikke altid finde en tangent.
"Linealmetoden" er OK, hvis man ikke har noget bedre at bruge. Tangenten er den rette linje, der tilnærmer grafen tæt på røringspunktet, men det er umuligt at fastlægge den præcist, så det vil altid være "nogenlunde/cirka".

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #8
27. januar kl. 16:08 af maria2016

Super tak :)


Skriv et svar til: Hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.