Matematik

Normalvektor og ligning

05. februar 2020 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Givet A(3,2) og B(5,-4). Bestem ligningen for linjen, der går gennem punktet A og har AB (vektor) som normalvektor. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2020 af mathon

Ligningen for linjen gennen P_o(x_o,y_o) med normalvektor \mathbf{n}=\bigl(\begin{smallmatrix} a\\b \end{smallmatrix}\bigr)
har ligningen:
                            \small \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-x_o\\y-y_o \end{pmatrix}=0
                           


Svar #2
05. februar 2020 af Danmark2018

Så 3-5 og 2-(-4)?


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2020 af PeterValberg

\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\binom{5-3}{-4-2}=\binom{2}{-6}=\binom{1}{-3}

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2020 af mathon

Ligningen for linjen gennen A(3,2) med normalvektor \mathbf{AB}=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\-6 \end{smallmatrix}\bigr)
har ligningen:
                                   \small \begin{pmatrix} 2\\-6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\y-2 \end{pmatrix}=0

ækvivalent med
ligningen:
                                   \small \begin{pmatrix} 1\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\y-2 \end{pmatrix}=0\qquad \textup{da }\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\-3 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ ogs\aa \ er en normalvektor}


Svar #5
05. februar 2020 af Danmark2018

#4

Ligningen for linjen gennen A(3,2) med normalvektor \mathbf{AB}=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\-6 \end{smallmatrix}\bigr)
har ligningen:
                            \small \begin{pmatrix} 2\\-6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\y-2 \end{pmatrix}=0

Hvor får du \binom{2}{-6} fra ?


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. februar 2020 af mathon

se #3

              dog med 


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. februar 2020 af mathon

              dog med 
                                 \overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\binom{5}{-4}-\binom{3}{2}=\binom{5-3}{-4-2}=\binom{2}{-6}=2\cdot \binom{1}{-3}


Svar #8
05. februar 2020 af Danmark2018

#7

              dog med 
                                 \overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\binom{5}{-4}-\binom{3}{2}=\binom{5-3}{-4-2}=\binom{2}{-6}=2\cdot \binom{1}{-3}

Er det så hele ligningen?


Brugbart svar (0)

Svar #9
05. februar 2020 af mathon

Nej det var blot beregning af normalvektoren.


Svar #10
05. februar 2020 af Danmark2018

Hvad så med ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. februar 2020 af PeterValberg

#10

Se video nr. 21 og 22 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: Normalvektor og ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.