Matematik

Spørgsmål om residualplot

15. februar 2020 af BoHTX - Niveau: B-niveau

Hej

Når jeg nu laver en lineær regression og skal undersøge om modellen er go', så bruger jeg et residualplot. Men kan plottet også bruges til andre regressioner, f.eks. potens og eksponentiel?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2020 af peter lind

Du kan godt bruge et residualplot på alle typer af regressioner.

Iøvrigt omdannes eksponentialfunktioner og potensfunktioner til lineære fintioner, når der foreages regression.

Svar #2
15. februar 2020 af BoHTX

# 1

Hvordan laves ekponentielle og potensfunktioner om til lineære funktioner ved regression?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2020 af Bibo53

Ved at tage logaritmen til en eksponentiel sammenhæng $y=ba^x$ får man

$\ln(y)=\ln(b)+\ln(a^x)=\ln(b)+x\ln(a)$ .

Det betyder, at der er en lineær sammenhæng mellem $x$ og $\ln(y)$ . Eksponentiel regression går derfor ud på at lave lineær regression efter at have taget logaritmen til $y$ -værdierne.

Tilsvarende kan en potens sammenhæng $y=bx^a$ laves om til en lineær sammenhæng mellem $\ln(x)$ og $\ln(y)$ , idet

$\ln(y)=\ln(bx^a)=\ln(b)+\ln(x^a)=\ln(b)+a\ln(x)$ .

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2020 af peter lind

De laves inden regressionen

y = b*e^kx <=> ln(y) =kx+ lnb)

y = b*x^a <=> a*ln(x) +b

hvilket er lineære funktioner hvor y erstattes af ln(y) henholdsvis x erstattes af ln(x)

Svar #5
15. februar 2020 af BoHTX

Nåh, okay.

Så jeg tager logaritmen til min sammenhæng. Men er det "normalt" at gøre? Hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. februar 2020 af peter lind

Det er nemmere på den måde. Der findes færdige formler der lige er til at gå til. I almindeligehed kræver ulineær regressions en iterativ algoritme

Svar #7
15. februar 2020 af BoHTX

Nemmere? Mener du det er nemmere at finde en model til mit datasæt, hvis jeg først laver om på det? Det gi'r sgu ikke mening.

Jeg bruger Excel. Måden jeg gør, er at jeg først laver et dataplot og så indfører jeg en regressionslinje, der bedst passer til mit data. Så får jeg min model af Excel - en sammenhæng. Jeg får en bunke tal og to grafer, bla. en residualplot.

Du siger er, at jeg skal omdanne inden regressionen. Men jeg ved ikke hvilken model jeg har inden jeg laver en regression, så hvorfor omdanne? Er det fordi man tror den bedste model er andet end lineær?

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. februar 2020 af peter lind

I excell er regressionen lavet så der først dannes en lineær relation, som nævnt tidliger. Derefter foretager den en lineær regression. Hvis excel skulle lave den numeriske analyse, der ellers vil finde sted, uden den linære dannelse vil det tage længere tid og du kunne resikere at den ikke kom ud med et endeligt resultat.

Selvfølgelig er de lettere for dig at bruge en færdigsyet algoritme

Svar #9
16. februar 2020 af BoHTX

En lineær relation og så en lineær regression ... okay. Kender du en lærebog der kan uddbyde dit svar? Jeg skal i hverfaldt tænke over den info. Tak peter lind.

Skriv et svar til: Spørgsmål om residualplot

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.