Matematik

vektorfunktioner bestems hastighedsvektor

17. februar kl. 21:15 af chiladak - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet et billede af opgaven, det drejer sig om opgave a), jeg er lidt i tvivl hvordan jeg skal gribe den ad, skal jeg differentiere eller hvordan?


Svar #1
17. februar kl. 21:19 af chiladak

Jeg tror jeg har regnet den ud, jeg differentierede bare stedvektoren, så jeg fik hastighedsvektoren, og så satte jeg 0 ind på t's plads. så giver det v(0)=1


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar kl. 21:39 af ringstedLC

Rigtig metode, forkert beregning og v(0) er ikke en værdi, men et punkt.


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar kl. 00:06 af ringstedLC

#2: Undskyld, v(0) er selvfølgelig en vektor.


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar kl. 09:14 af mathon

                       \small \small \begin{array}{lllll}\textbf{a)}\\&&\overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{pmatrix}\\\\&&\overrightarrow{v}(0)=\begin{pmatrix} -1\\-1 \end{pmatrix} \\\\\textbf{b)}\\&l\textup{'s normalvektor}&\textup{og hastighedsvektoren er ortogonale}\\\\&&\begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{pmatrix}=0\\\\&&3t^2-1+(-1)\cdot (t-1)=0\\\\&&3t^2-1-t+1=0\\\\&&3t^2-t=0\\\\&&3t\cdot \left(t-\frac{1}{3}\right)=0\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{1}{3} \end{matrix}\right. \end{array}


Svar #5
18. februar kl. 10:27 af chiladak

Okay, jeg tror dog ikke jeg forstår løsningen til b? har du mulighed for at forklare hvad du gør?


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar kl. 10:31 af mathon

Tegn det.


Skriv et svar til: vektorfunktioner bestems hastighedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.