Matematik

vektorfunktioner bestems hastighedsvektor

17. februar 2020 af chiladak - Niveau: A-niveau

Jeg har vedhæftet et billede af opgaven, det drejer sig om opgave a), jeg er lidt i tvivl hvordan jeg skal gribe den ad, skal jeg differentiere eller hvordan?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-02-17 kl. 21.14.13.png

Svar #1
17. februar 2020 af chiladak

Jeg tror jeg har regnet den ud, jeg differentierede bare stedvektoren, så jeg fik hastighedsvektoren, og så satte jeg 0 ind på t's plads. så giver det v(0)=1

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar 2020 af ringstedLC

Rigtig metode, forkert beregning og v(0) er ikke en værdi, men et punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2020 af ringstedLC

#2: Undskyld, v(0) er selvfølgelig en vektor.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textbf{a)}\\&&\overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{pmatrix}\\\\&&\overrightarrow{v}(0)=\begin{pmatrix} -1\\-1 \end{pmatrix} \\\\\textbf{b)}\\&l\textup{'s normalvektor}&\textup{og hastighedsvektoren er ortogonale}\\\\&&\begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3t^2-1\\t-1 \end{pmatrix}=0\\\\&&3t^2-1+(-1)\cdot (t-1)=0\\\\&&3t^2-1-t+1=0\\\\&&3t^2-t=0\\\\&&3t\cdot \left(t-\frac{1}{3}\right)=0\\\\&&t=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{1}{3} \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #5
18. februar 2020 af chiladak

Okay, jeg tror dog ikke jeg forstår løsningen til b? har du mulighed for at forklare hvad du gør?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. februar 2020 af mathon

Tegn det.

Skriv et svar til: vektorfunktioner bestems hastighedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.