Angiv de y-værdier, hvor væksthastigheden er positiv.

Det er korrekt

Har du bare aflæst eller udregnet det?

#2 Ja, du kan bare aflæse det. Dog vil jeg mene svaret er ] -2; ∞ [.

#3

#2 Ja, du kan bare aflæse det. Dog vil jeg mene svaret er ] -2; ∞ [.

Kan godt se at y-værdierne er positive i det fundne interval, men er der en måde man kan regne det ud som belæg eller?

#4 Bemærk, at y' netop angiver (den øjeblikkelig) væksthastighed, og er positiv, når grafen befinder sig over y-aksen, og det gør den for y-værdier i intervallet ]-2; ∞[.

Det er ikke mening, at udregne sig frem til svaret, men i stedet at argumentere.

#5

#2 Bemærk, at y' netop angiver (den øjeblikkelig) væksthastighed, og er positiv, når grafen befinder sig over y-aksen, og det gør den for y-værdier i intervallet ]-2; ∞[.

Det forstår jeg godt. Men som der er vist i billedet så er punktet -2 ikke vist. Men man kan godt aflæse det. Så ville bare høre om der var en mulighed for isolere et eller andet så man kan finde -2. For jeg forstår sammenhæng mellem y og y´

#6 Du kan godt bestemme dette punkt. Som du kan se, er der tale om ret linje. Dvs. den kan beskrives ved ligningen y' = a·y+b. Ved aflæsning fås a=½ og b = 1, ligningen til linjen er y' = ½·y + 2. Løses nu y' = 0 mht. y fås y = -2.

Tak for det :)

Jeg vil mene, at vi først skal løse differentialligningen
y '(x) = ¹/₂·y(x) + 1
Da får vi
        c ∈ R
Vi ser
y '(x) > 0  ⇒   
For c > 0 er væksthastigheden positiv for 

#9 Dette er en mindstekravsopgave, der forventes at kunne løses uden hjælpemidler. Det at løse en differentialligning ville jeg mene, ligger ikke til den 1.delprøve.

I øvrigt er jeg uenig med dit svar, da det ikke stemmer overens med figuren.