Matematik

Ligning

02. marts 2020 af annekatrine57 - Niveau: B-niveau

Hey, er der nogen der kan hjælpe med bare nogen af disse?


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2020 af ringstedLC

Du må da have kunne lave noget, du skal snart til eksamen.

De er alle andengradsligninger, da den ubekendte x optræder i anden potens. Du har en formel, der angiver løsningen af en andengradsligning på standardformen:

\begin{align*} ax^2+bx+c &= 0 \end{align*}

så saml alt på venstre side og sæt ind i den.


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2020 af AMelev

                                                       
De er allesammen 2.gradsligninger.
Skaf 0 på den ene side af lighedstegnet og benyt løsningsformlen for 2.gradsligninger. FS side 17 (83).

Fx -x2 + 6x -1 = x + 3  ⇔ 0 = x- 5x + 4 ⇔ x=\frac{5\pm \sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot4}}{2\cdot 1}=\frac{5\pm 3}{2}=\left\{\begin{matrix} 4\\1 \end{matrix}\right., (a = 1, b = -5, c = 4)


Svar #3
02. marts 2020 af annekatrine57

Jeg kan slet ikke forstå ligningerne..


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2020 af StoreNord

Du skal bare ordne ligningerne til formen   ax²+bx+c=0.

Og så skal du bruge diskriminant-metoden.

-- Ligninger skal ikke forstås. De skal bare gøres.

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/diskriminantformlen


Svar #5
02. marts 2020 af annekatrine57

Kan du måske regne den første ud for mig, så jeg ved hvordan det fungere?


Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2020 af AMelev

#5 Den er regnet ud i #2. Læs nu svarene, du får, omhyggeligt!


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. marts 2020 af PeterValberg

#0

Se eventuelt video nr. 7, 8 og 9 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #8
03. marts 2020 af mathon

#3

Basisviden:

       En reduceret og ordnet andnengradsligning

                        \small ax^2+bx+c=0

       har for \small d=b^2-4\cdot a\cdot c\geq 0
       den/de reelle løsning(er):

               \small x=\left\{\begin{matrix} \frac{-b-\sqrt{d}}{2\cdot a}\\\\ \frac{-b+\sqrt{d}}{2\cdot a} \end{matrix}\right.


Brugbart svar (0)

Svar #9
03. marts 2020 af mathon

Detaljer:

                   \small \small \begin{array}{llll}& ax^2+bx+c=0&\textup{multipliceres med 4a}\\\\&4a^2x^2+4abx+4ac=0&\textup{kvadratkomplettering}\\\\&\left ((2ax)^2+2\cdot \left (2ax \right )\cdot b+b^2 \right )-b^2+4ac=0\\\\&(2ax+b)^2=b^2-4ac\\\\\textup{for }d=b^2-4ac\geq 0\\\\&2ax+b=\mp \sqrt{d}\\\\&2ax=-b\mp \sqrt{d}\\\\&x=\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2a} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #10
03. marts 2020 af mathon

                                    \small \begin{array}{llllll}2.&x^2+x+1=-x^2-2x+3\\\\&2x^2+3x+(-2)=0\\\\&\begin{matrix} \! \! a=2\\ \! \! b=3 \\ c=-2 \end{matrix}\\\\\\&d=3^2-4\cdot 2\cdot (-2)=25\\\\&\sqrt{d}=\sqrt{25}=5\\\\&x= \frac{-3\mp 5}{2\cdot 2}\\\\&x=\left\{\begin{matrix} -2\\ \frac{1}{2} \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #11
04. marts 2020 af mathon

                                    \small \small \begin{array}{llllll}\mathbf{3}.&4x^2-2x=3x^2+4\\\\&x^2+(-2)x+(-4)=0\\\\&\begin{matrix} \! \! a=1\\ \! \! b=-2 \\ c=-4 \end{matrix}\\\\\\&d=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-4)=20\\\\&\sqrt{d}=\sqrt{2^2\cdot 5}=2\sqrt{5}\\\\&x= \frac{-(-2)\mp 2\sqrt{5}}{2\cdot 1}\\\\&x=\left\{\begin{matrix} 1-\sqrt{5}\\1+\sqrt{5} \end{matrix}\right. \end{array}


Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.