Matematik

Matematikkonkurrence - Forståelse af spørgsmål

05. marts 2020 af MichaelContray - Niveau: A-niveau

Hej allesammen
Jeg deltog for nyligt i en matematikkonkurrence, hvor jeg fik 0 point for både opgave 2&3. Disse opgaver er vedhæftet. Jeg mener dog, at der er to måder at forstå opgave 3 på. Der står i opgaven og jeg citerer 'Vis at der findes præcis én måde at farve tallene på, som opfylder denne betingelse'. Hermed læg mærke til ordet 'én'. Nu er jeg ikke selv sprogforsker, men jeg vil mene, at det ligger op til, at der er én given løsning for en bestem n, men dette var ikke meningen med opgaven åbenbart, da jeg fik 0 point for opgaven, selvom at jeg viste, at n=3 var en løsning med bevis osv.. Opgaven skulle derimod forstås som, at der findes én måde for hver n, men DETTE STÅR IKKE I OPGAVEN!. Skal jeg klage over opgavebeskrivelsen, da jeg mener, at de på uhensigtsmæssig grundlag har besluttet, at jeg røg ud af konkurrencen? Derudover er der også et problem med opgave 2. Nok med, at de fortalte os, at binomialkoeffiicient minus 1 (kan ikke lave den der binomialkoefficient her, men der er snak om denne (n2)) var lig med (n*n-1)/2, da de ved en fejl havde indsat dette tegn, som ellers ikke var påkrævet at kunne til prøven. Denne påstand er ikke engang sand, men det kan jeg jo ikke bevise nu, men det ser søreme ud til at de selv har kludret i løsningsforslaget, da allerede første sætning med ligemedstegn er forkert, kan jeg vel også understrege dette.

Jeg håber, at I vil komme med jeres syn på sagen

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: VS2020Loes (1).pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2020 af Bibo53

Opgave 3 er meget klart formuleret. Der står klart og tydeligt, at du for hvert heltal $n\ge 3$ skal vise, at der findes præcis én farvning som opfylder den angivne betingelse. Hvis du kun har vist dette for $n=3$ , så har du ikke løst opgaven. Derfor er det helt rimeligt, at får 0 point for besvarelsen.

Jeg forstår ikke, hvad du er utilfreds med i opgave 2. Det burde være velkendt på A-niveau, at

$\binom{n}{2}=\frac{n\cdot(n-1)}{2}$ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2020 af AMelev

Ad opgave 2.
Det undrer mig, hvis du ikke er stødt på den oprindelige skrivemåde $\binom{n}{r}$ for kombinationen K(n,r) før, men det fik I jo så at vide.

Er det $\left(\begin{array}{c}n\\2\end{array}\right)=\frac{n\cdot(n-1)}{2}$ , du ikke mener er sand? I så fald må jeg bedrøve dig med, at den i allerhøjeste grad er sand og ovenikøbet er noget nemmere at regne med end formlen i din formelsamling.
Hvis du skriver formlen for K(n,r) ud og forkorter med (n - r)! får du
$K(n,r)=\frac{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot ....(n-r+1)}{r!}=\frac{P(n,r)}{r!}$
Det er rigtigt, at der er en fortegnsfejl i 1. linje. Der skulle have stået at $\binom{n}{2}-1=\frac{1}{2}\cdot (n-2)\cdot (n{\color{Red} +}1)$ , men det står rigtigt senere i samme linje: ".... alle n så (n − 2)(n + 1) | 2S".
Derudover er det jo ikke i opgaveformuleringen, fejlen var, så den kunne ikke forstyrre dig - du havde nok ikke lavet samme fejl selv.

Kort sagt, du har ikke nogen god sag.

Svar #3
05. marts 2020 af MichaelContray

#1
Opgave 3 er meget klart formuleret. Der står klart og tydeligt, at du for hvert heltal $n\ge 3$ skal vise, at der findes præcis én farvning som opfylder den angivne betingelse. Hvis du kun har vist dette for $n=3$ , så har du ikke løst opgaven. Derfor er det helt rimeligt, at får 0 point for besvarelsen.

Jeg forstår ikke, hvad du er utilfreds med i opgave 2. Det burde være velkendt på A-niveau, at

$\binom{n}{2}=\frac{n\cdot(n-1)}{2}$ .

Du skriver, at opgave 3 er meget klart formuleret. Vil du venligst henvise til, hvor der står for hvert tal. I opgaven står der én farvning. En farvning betyder, at der kun er én måde at farve dette på. I grammatikkens verden prioriteres en hovedsætning over en bisætning i givet fald, at hovedsætningen kommer før som regel. Da der står 'som opfylder denne betingelse', så refererer det bare til, at denne ENE måde, skal opfylde x+y=z ikke bliver en mulighed med de valgte tal

Svar #4
05. marts 2020 af MichaelContray

#2
Ad opgave 2.
Det undrer mig, hvis du ikke er stødt på den oprindelige skrivemåde $\binom{n}{r}$ for kombinationen K(n,r) før, men det fik I jo så at vide.

Er det $\left(\begin{array}{c}n\\2\end{array}\right)=\frac{n\cdot(n-1)}{2}$ , du ikke mener er sand? I så fald må jeg bedrøve dig med, at den i allerhøjeste grad er sand og ovenikøbet er noget nemmere at regne med end formlen i din formelsamling.

Nej, der er ikke snak om lige præcis denne sætning. Vi fik at vide, at der skulle subtraheres på venstre side med én, men ikke på højre, hvilket gør, at man får hele opgaven forkert grundet en sjuskefejl af én given testfører. Derudover så beklager jeg, hvis jeg ikke kender til denne sætning, nu er jeg ikke 3.g'er og jeg klager hverken over valget af begreber, og valget af binomialkoefficienten som en del af testen, men derimod klager jeg over, at der er blevet sjusket med testen af den testansvarlige, samt at man ikke som testansvarlig ville kunne genkende fejlen gennem flere opgaver, da man har fortalt nogle elever noget forkert. Derudover forekommer løsningsforslaget også som værende mere usikkert, når man laver fortegnsfejl i sin måde at skrive på.

Hvis du skriver formlen for K(n,r) ud og forkorter med (n - r)! får du
$K(n,r)=\frac{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot ....(n-r+1)}{r!}=\frac{P(n,r)}{r!}$
Det er rigtigt, at der er en fortegnsfejl i 1. linje. Der skulle have stået at $\binom{n}{2}-1=\frac{1}{2}\cdot (n-2)\cdot (n{\color{Red} +}1)$ Præcis, ergo må dette løsningsforslag anses som værende ugyldigt for dette problem eller denne opgave, da det ikke er korrekt...

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. marts 2020 af Bibo53

#3 Opgaven starter med "Lad $n\ge 3$ være et heltal." Det betyder, at det følgende skal gælde for alle heltal $n\ge 3$ . Det er helt almindeligt at formulere sig på den måde i matematiske tekster. Hvis det kun skulle gælde for et specifikt $n$ (f.eks. $n=3$ ), så ville det stå direkte i opgaven.

Svar #6
05. marts 2020 af MichaelContray

#5
#3 Opgaven starter med "Lad $n\ge 3$ være et heltal." Det betyder, at det følgende skal gælde for alle heltal $n\ge 3$ . Det er helt almindeligt at formulere sig på den måde i matematiske tekster. Hvis det kun skulle gælde for et specifikt $n$ (f.eks. $n=3$ ), så ville det stå direkte i opgaven.

Jeg ved udemærket godt, at n kan være alt over eller lig med 3, men kan du slet ikke følge mig, i at den kan forstås, som at der er en løsning til opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. marts 2020 af AMelev

#4 Præcis, ergo må dette løsningsforslag anses som værende ugyldigt for dette problem eller denne opgave, da det ikke er korrekt...

Løsningsforslaget er gyldigt, da det rigtige resultat er anvendt.Hvis du i en opgave kommer til at lave en slåfejl eller en anden tilsvrende lille fejl, men benytter det rigtige i anvendelsen, tæller det heller ikke ned.

Skriv et svar til: Matematikkonkurrence - Forståelse af spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.