Matematik

Hjælp med ligninger :)

06. marts 2020 af KomMedDet (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Nogle der kan forklare mig hvordan man løser denne opgave:

https://gyazo.com/5fa0c2cec99e53af3df46c8e5798f087

Har været inde på studie.one, og de løser det på en meget dårlig måde, som jeg ikke forstår - her er et billed af hvordan de forklarer det.

https://gyazo.com/9b13d2f9e22f986a40dd7194374603f0

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2020 af Mathias7878

$200 = \frac{n(3n+1)}{2} \Rightarrow 400 = n(3n+1) \Rightarrow 400 = 3n^2+n \Rightarrow 3n^2+n - 400 = 0$

hvilket giver en andengradsligning på formen

$an^2+bn+(-c) = 0$

hvor

$a = 3, \ b = 1 \ c = -400$

der løses ved brug af

$n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

- - -

Svar #2
06. marts 2020 af KomMedDet (Slettet)

Jeg tror ikke jeg forstod det, altså hvordan du kom frem til det der?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2020 af Mathias7878

Til at starte med vil du gerne have ligningen på samme form som en andengradsligning, hvilket jeg har gjort til at starte med. Giver de forskellige steps mening? Først ganger du med 2 på begge sider. Så ganger du n ind i parentesen. Så trækker du 400 fra på begge sider.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2020 af AMelev

Ad # 1 (uddybning)
$200 = \frac{n(3n+1)}{2}$ . Gang med 2 på begge sider, så nævneren forsvinder på højre side.
$400 = n(3n+1)$ . Gang n ind i parentesen.
$400 = 3n^2+n$ . Trræk 400 fra på begge sider og byt rundt på siderne, så 2.gradligningen står på sædvanlig vis.
$3n^2+n - 400 = 0$
Benyt løsningsformlen for 2.gradsligningen. Du må gene omdøbe n til x, hvis du synes, det gør det lettere, men du skal svare med n.
${\color{Red} 3}\cdot n^2+ {\color{Blue} 1}\cdot n +({\color{Green} - 400}) = 0$ $\Leftrightarrow n = x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
${\color{Red} a = 3}, \ {\color{Blue} b = 1 }\ {\color{Green} c = -400}$
Indsæt og beregn.

Skriv et svar til: Hjælp med ligninger :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.